关于

代数几何中的动机理论是代数变体的上同调理论。其特点是它统一了“Weil上同调”理论，即Betti上同调、de Rham上同调，$\ell美元$-adicétale上同调，以及美元$-自由晶上同调。在这个理论中，多样性可以分解为更基本的组成部分的组合，称为动机。

格罗森迪克（Grothendieck）利用对应关系，统一了光滑投射变种的威尔上同调理论，定义了纯动机的伪贝利范畴。很久以后，Hanamura、Levine和Voevodsky对混合动机的三角分类进行了独立的构建。然而，该理论的许多理想性质都依赖于关于合适循环和对应的存在性的公开猜测。最值得注意的是，我们有de-Rham上同调中的Hodge猜想、传说中的Tate猜想以及关于代数簇的Weil上同调理论的Grothendieck标准猜想。

维基百科文章