（Co）链复合体、阿贝尔范畴、（前）带、（Co）同调在各种（可能高度广义的）环境中、光谱、导出函子、分辨率、光谱序列、同伦范畴。阿贝尔范畴中的链式复数构成同调代数的核心。
同调代数是在非常短视的意义上研究阿贝尔范畴中的链复数和cochain复数。当然，这比这更令人兴奋，但这一切都源于试图研究（共）链复合物的想法。为了更好地介绍同调代数“真正是什么”，任何关于同调代数的介绍性文本的前言都应该给出它的一些概念。
关于同调代数的经典著作是Cartan和Eilenberg的著作《同调代数》。Weibel的《同源代数导论》中给出了更现代的处理方法。几乎所有的代数拓扑学书籍都会至少讨论同调代数的某些方面。另请参阅诸如维基百科页面,nLab页面、和数学百科全书第页.
