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10个结果
关联 最新的 分数 活动

偏微分方程（PDEs）：存在唯一性、正则性、边界条件、线性和非线性算子、稳定性、孤子理论、可积PDEs、守恒定律、定性动力学。

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凸函数高阶导数的积分估计

设$\kappa_1>0$，$\beta\in[0，1]$和$b:\mathbb R_+\times\mathbbR^d\to\mathbb-R^d$，这样对于所有$t\ge0$和$x，y\in\mathbb2R^d\$我们都有$|b（t，0）|\le\kappa _1$和$|b[t，x）-b（t，y）…
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这个变量与通常的Hölder空间一致吗？

$\newcommand{\NN}{\mathbb N}\newcommand{\RR}{\mathbb R}$设$\alpha\in（0，1]$和$d，j\in\NN^*$。通常的Hölder空间$C^{j，\alpha}：=C^{j，\alpha}（\RR^d；\RR）$定义为…
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38 意见

如何在最小化移动方案中明确定义此插值曲线？

设$\Omega$是$\mathbb R^d$的紧域。设$\mathcal P（\Omega）$是$\Omega$上概率测度的空间。对于每个$\tau>0$，设$（\varrho^\tau_{（k）}）_{k\in\mathbbN}\subset\…
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二阶抛物方程基本解的双边估计

我正在阅读F.O.Porper和S.D.Eidel’man的论文二阶抛物方程基本解的双面估计以及一些应用。下面，引用的论文是[2] ：S.D.E…
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我们可以用高阶Hölder pdf来近似Hölder pdf吗？

$\newcommand{\RR}{\mathbb R}\newcommand{\NN}{\mathbb N}$设$\alpha\in（0,1）$和$j\in\NN$。我们用$H^{j+\alpha}:=H^{j+\alfa}（{\RR}^d）$表示$\…上实值函数$f$的空间…
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上界$\int_{\mathbb{R}^d\times\mathbb}R}^d}|fx）-f（y）|（1+|y|）\ell（x）p_t（x-y）\。。。

$\新命令{\bR}{\mathbb{R}}\新命令{\diff}{\mathop{}\！\数学{d}}$我们修复了（0,1）$中的$\alpha\和$c>0$。设$f:\bR^d\to\bR$和$\ell:\bR ^d\to \bR_+$是可度量的，这样$\ell$是…
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映射$x\mapsto\int_{mathbbR^d}f（y）的Hölder常数的可积估计。。。

设$（g_t）_{t>0}$是$\mathbb R^d$上的高斯热核，即。，$$g_t（x）：=（4\pit）^{-\frac{d}{2}}e^{-\ frac{|x|^2}{4t}}，\四元组t>0，x\in\mathbb R^d。$$设$f:\mathbb R^d\to\mathbbR$…
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对于任何$\beta>0$，都有一个常量$c>0$：$\left\|（1-\Delta）^{frac{\beta}{2}}。。。

对于任意$n\in\mathbb{Z}^{+}$，设$C_b^n\left（\mathbb{R}^d\right）$是具有连续导数$\left\{nabla^if\right\}_{0\leqi\leqn}$的实函数类$f$…
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线性PDE$\partial_tu（t，x）=\Delta_x\{。。。

以前，对于非线性PDE，我问了同样的问题，但我没有得到答案。下面，我考虑线性对应项。我们修复$T>0$，并让$\mathbb T:=[0，T]$。让$\sigma:\mathbb R^…
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349 意见

非线性PDE$\partial_tu（t，x）=\Delta_…解的上界Hölder范数。。。

我们修复$T>0$，并让$\mathbb T:=[0，T]$。对于（0，1）$中的某些$\alpha\R，设$\sigma:\mathbbR\to\mathbb R$属于Hölder空间$C^{1，\alpha}_b（\mathbb-R）$。让$u:\mathbb T\times\mat…
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