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关联 最新的 分数 活动

Sobolev空间是一个函数向量空间，它具有一个范数，该范数是函数本身的Lp-范数及其高达给定阶次的导数的组合。

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环形区域上的Poincaré不等式

不。考虑一个大而薄的环形空间上坐标函数的正部分。
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范正
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369 意见

加权Sobolev空间的$H=W$

Meyers和Serrin的$H=W$是众所周知的，但当我们增加权重时，它是如何推广的呢？让我们定义$H^{m，p}（\mu_0，\dots，\mu_m）$作为规范中$C^\infty（\Omega）$的完成$$\|u\|_{m，p…
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用傅里叶级数表征Sobolev空间$H^k（0,2\pi）$的子集

这确实是真的，让我在特殊情况下$k=1$来说明这一点。我们在H^1（0，2\pi）$中得到一个函数$u\，使得$u（0）=u（2\π）$。首先，我们注意到这个边界条件确实使…
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范正
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450 意见

Tao非线性色散方程的引理2.11

我正在读那本书的引理2.11的证明，对此，陶有一个勘误表，表明情况$b=b'$并不明显。但我不太理解他对如何展示那个案例的解释。可能…
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Tao非线性色散方程的引理2.11

我现在已经解决了这个问题，所以我将在这里记录下来。设$L=ih（\nabla/i）$是常系数微分算子，其中$h$是多项式。回想一下，布尔增益范数定义为$ …
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小巴拿赫空间中的闭合单位球在大巴拿赫区域中何时闭合？

最近我看到了一个有趣的引理：对于任何$s>0$，$H^s$中的闭合单位球也在$L^2$范数中闭合。也就是说，假设H^s$中的$u_j\和$\|u_j\|{H^s}\le1$。假设$L^2$中的$u_j到u$…
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紧域上的Nash不等式？

有时一个人不得不卷起袖子，在分析中弄脏双手。下面是您需要的估算：$$\|f\|_2^2=（sum_{|\xi|\le R}+\sum_{|\si|>R}）|\hat f（\xi）|^2\ll_n R^n\sup_{xi}|\h…
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范正
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功能空间的密度

这不是一个答案，而是对我上述评论的详细阐述。设L^2（D）中的$（f，g）乘以L^2。在C^\infty（\partial D）$中找到$g_n\，这样$L^2（\partical D）$的$g_n\to g$就可以了。让$h_n\进入…
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范正
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