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17个结果
关联 最新的 分数 活动

巴拿赫空间，函数空间，实函数，积分变换，分布理论，测度理论。

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144 意见

平方函数的$\ell^q$模拟

谐波分析的经典结果是$$\|\|P_kf\|_{\ell^2_k}\|__{L^P_x}\近似值$$对于$p\in（1，\infty）$，其中$p_k$是Littlewood-Paley分解到frquency$\app…
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环形区域上的Poincaré不等式

不。考虑一个大而薄的环形空间上坐标函数的正部分。
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用傅立叶级数刻画Sobolev空间$H^k（0,2\pi）$的子集

这确实是真的，让我在特殊情况下$k=1$来说明这一点。我们在H^1（0，2\pi）$中得到一个函数$u\，使得$u（0）=u（2\π）$。首先我们注意到，这个边界条件确实使…
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733 意见

小巴拿赫空间中的闭合单位球在大巴拿赫区域中何时闭合？

最近我看到了一个有趣的引理：对于任何$s>0$，$H^s$中的闭合单位球也在$L^2$范数中闭合。也就是说，假设H^s$中的$u_j\和$\|u_j\|{H^s}\le1$。假设$L^2$中的$u_j到u$…
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692 意见

混合范数空间中的解耦

Bourgain和Demeter对$L^2$解耦猜想的证明将$f{L^p}$解耦为$f\theta\|{L^p}$的$L^2]$和，其中$hatf$在曲线超曲面$s$上受支持，其中$\…
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紧域上的Nash不等式？

有时一个人不得不卷起袖子，在分析中弄脏双手。下面是您需要的估算：$$\|f\|_2^2=（sum_{|\xi|\le R}+\sum_{|\si|>R}）|\hat f（\xi）|^2\ll_n R^n\sup_{xi}|\h…
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这个空间有名字吗？

我只是想知道$\mathbb R^n$上的函数空间是否有一个名称，它的范数定义为$$\|f\|=\|\hat f\|_{L^p}$$对于[1，\infty]$中的$p\。我发现在分发时给它起个名字很方便…
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$\mathbb{R}$上一致连续函数$g$的存在性，其中$f=g$a.e。？

当传递给某种弱公式时，这更容易。根据勒贝格微分定理，对于几乎每个x，$\lim_{r\to0}\frac{1}{|B_r|}\int_{x+B_r}f=f（x）$。将每个f（x）替换为左边…
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热方程的混合范数估计

考虑非均匀线性热方程$$\partial_tu-\Delta u=F$$初始数据为零的$\mathbb R^n\times[0,1]$（假设）。假设$F$很好（比如说Schwarz），这样我们就有了一个很好的so…
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231 意见

负序Hölder-Zygmund空间

在Alazard和Delort的二维水波Sobolev估计中命题1.1.6（ii）的方程（1.1.17）中，出现了一个名为$C^{-1}$的范数，但在sa的第6章（附录）中…
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非L1或L2函数的傅里叶变换反演定理

您可以使用Schwartz建立的所有抽象机制定义回火分布的分布傅里叶变换，您要检查的是它是否与int…
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解析函数的拓扑代数能赋范数吗。。。

对于那些没有这本书（或版本错误）的人来说，这里有一个证明，单位圆盘上全纯函数的拓扑向量空间是不可规范的（即其拓扑不是…
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879 意见

$B_1$上支持的函数的傅里叶变换在$B_1$s上本质上是常数？

我正在学习布尔加和德米特证明$1^2$解耦猜想的最后步骤，但我无法理解（43）中的第一个不等式是如何进行的。我会把这个问题淡化…
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莫瑟估计？

按部分积分，必要时使用截止函数，我们有$$\int_{B（r）}|\nabla u|^2\ll\int_}B（r…
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功能空间的密度

这不是一个答案，而是对我上述评论的详细阐述。设L^2（D）中的$（f，g）乘以L^2。在C^\infty（\partial D）$中找到$g_n\，这样$L^2（\partical D）$的$g_n\to g$就可以了。让$h_n\in…
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