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代码 代码：“if（foo！=bar）”
小节 标题：苹果
正文：“苹果-橘子”
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10个结果
关联 最新的 分数 活动

实变量的实值函数，函数和序列的分析性质，极限，连续性，光滑性。

2 投票
认可的

“豪斯道夫-柯西集”中的柯西子序列

不。任何无限维赋范空间中的单位球面都包含一系列元素，通过Riesz引理，这些元素之间的距离都为$1/2$。因此，即使序列$\langle A_n…
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  • 12.7公里
三 投票

乘积$\sigma$-代数上简单函数的逼近

$\mathcal{H}$并不包含所有可测量的函数。取$（\Omega_i，\mathcal{A} _ i)=（[0,1]，\mathcal{B}）$是具有Borel$\sigma$-代数和$\mathcal的单位区间{M} _ i=\mathcal{B}$fo…
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  • 12.7公里
2 投票
认可的

连续对应可以用连续函数表示吗？

这两种暗示都不成立。设$\Theta=\mathcal{X}=[-1,1]$。首先，通过$f（x，y）=xy$定义$f$。那么$C$不是低半连续的。事实上，$$\big\{\theta\mid C（\theta）\cap（-1,0）\neq\emptyset\big\}=[…
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  • 12.7公里
2 投票

众所周知的度量收敛结果的原始来源，几乎处处如此

每一个集合在量度中的序列都必然有一个集合的子序列，这一点显然是里兹在1909年的《函数集合集》中首次提出的。我不知道其他…
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  • 12.7公里
43 投票
认可的

在可测量函数的空间上是否有一个自然的度量？

让我是Borel$\sigma$-代数的单位区间。在从I到I的可测函数集上没有$\sigma$-代数，因此给定b…
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  • 12.7公里
6 投票

关于集值函数的连续性（对应）

一般来说，你不会。在特殊情况下，$$f\left（x\right）=\left\{y\in\mathbb{R}^{m}：x个^{T} 年\leq 0\right\}\text{，}$$在0美元时，你明显缺乏较低的半连续性。
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  • 12.7公里
6 投票
认可的

具有开值的集值映射的上半连续性

我认为，关于上半连续集值映射的最有趣的结果涉及闭值映射甚至紧值映射，这一点不言而喻。事实上，一些作者选择定义…
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  • 12.7公里
10 投票

无可测量集合的测量

是的，这是丹尼尔和斯通的方法。为了了解这种方法的工作原理和通用性，您可以看一下M.H.Stone关于“集成注释”的四部分系列文章。看这里，她…
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  • 12.7公里
9 投票

实数的随机子集是不可测的吗？可测集集是被测量的吗。。。

在数学经济学中，随机选择子集的问题是在一个完全不同的背景下研究的。假设我们选择$[0,1]$的一个子集，为每个…
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  • 12.7公里
10 投票
认可的

紧非Hausdorff空间的Riesz–Markov–Kakutani表示定理

答案是肯定的。首先，根据以下结果和Riesz–Markov–Kakutani表示定理，我们总是可以找到一个合适的Baire测度来表示正线性fu…
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  • 12.7公里