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12个结果

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2 投票

0 答案

73 意见

$x^n-d$的最大阶及其对$d的依赖性$

众所周知，$\mathbb{Q}[\sqrt{d}]$的最大阶结构依赖于$d$模$4$：（假设$d$是平方自由的），最大阶为$\mathbb{Z}\left[\frac{1+\sqrt}{2}…

大卫·科尔文

15.2万

问2020年7月22日0:59

13 投票

1 回答

1公里意见

高木是如何为Q（i）证明克罗内克的Jugendtraum的？

在诺亚·斯奈德（Noah Snyder）关于Artin L函数的历史本科生论文中，提到高木（Takagi）在其博士论文中证明了克朗克尔（Kronecker）在Q（i）中的Jugendtraum。因为我不知道如何得到…

大卫·科尔文

15.2万

问2013年3月31日18:58

17 投票

5 答案

2公里意见

射线类组中的“射线”是什么？

我从未看过任何一本代数数论书讨论过术语“射线类群”的起源。有人知道“射线”这个词在这里是从哪里来的吗？我一直认为这可能是一场体育比赛…

大卫·科尔文

15.2万

问2012年7月9日2:28

43 投票

2 答案

7千意见

为什么类场理论与GL_1的兰兰兹理论相同？

我听很多人说，类场理论与GL_1的Langlands猜想相同（更具体地说，GL_1中的局部Langland与局部类场理论相同）。咳…

大卫·科尔文

15.2万

问2011年5月30日23:38

73 投票

10 答案

1.7万意见

群上同调的直觉

我开始学习循环群的上同调，以准备用于全局类场理论的证明（使用理想理论参数）。我已经看过长精确序列的证明…

大卫·科尔文

15.2万

问2010年1月6日4:19

8 投票

群上同调的直觉

另请参阅此数学。我写的SE帖子是为了获得更多动力：https://math.stackexchange.com/a/270266/873。回想一下$\mathrm H^*（G，M）=\mathrm｛Ext｝^*（\mathbb｛Z｝，M）$。在学习了更多的数学之后，我…

大卫·科尔文

15.2万

回答2010年7月28日12:46

58 投票

9 答案

15公里意见

学习课堂场理论：本土还是全球优先？

我注意到学习课堂场理论似乎有两种方法。首先学习局部域和局部类域理论，然后证明关于g的基本定理…

大卫·科尔文

15.2万

问2009年11月27日4:51

0 投票

学习课堂场理论：本土还是全球优先？

有人知道我在哪里可以找到一本书或笔记，用基本分析方法发展类场理论吗？编辑：参见《使用t…学习全球班级场理论参考》…

大卫·科尔文

15.2万

回答2009年12月6日4:51

4 投票

0 答案

352 意见

本地字段中的正式非CM

带有复数乘于虚二次域$F$的椭圆曲线$E$具有$\ell$-adic Galois表示，它本质上编码了$F$类场理论-换句话说…

大卫·科尔文

15.2万

问2012年6月19日3:18

22 投票

1 回答

2公里意见

在不假设CFT的情况下能证明复数乘法吗？

Kronecker-Weber定理指出，$\mathbbQ$的任何阿贝尔扩张都包含在分圆扩张中，这是类场理论中Artin互易的一个相当简单的结果（一个只是…

大卫·科尔文

15.2万

问2012年6月21日19:25

11 投票

课堂场理论好书建议

我很惊讶没有人提到Janusz的代数数域。这是我所知道的最切合实际的书，它提供了全局类场论定理的完整证明，并且…

社区wiki

大卫·科尔文

17 投票

6 答案

3公里意见

使用原始分析证明学习全局类场理论的参考？

我想知道是否有人知道使用20世纪20年代和30年代发展起来的原始分析证明学习全球阶级场论的参考资料。几乎我能找到的每一本书都是本地的…

大卫·科尔文

15.2万

问2009年12月9日14:11