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$\mathbb{P}^1上的向量束$

我正在考虑另一种证明Grothendieck对$\mathbb{P}^1$上向量丛分类的方法。给定$\mathbb{P}^1$上的向量束$E$，可以关联分级模块$\Gamma（E）$。。。
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西达纳
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局部环上射影线上向量丛的分类

设$R$是局部环。设$\mathbb{P}^1_R=\rm{Proj}~R[x_0，x_1]$是$R$上的射影线。在分裂方面，是否有$\mathbb{P}^1_R$上秩为$n$的向量丛的分类。。。
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伊文斯弃兵
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仿射空间的仿射开子集上向量丛的平凡性

让$k$成为一个字段。根据Quillen-Suslin定理，对于所有$n\geq0$，$\mathbb{A}^n_k$上的所有向量束都是平凡的。如果$U\subset\mathbb{A}^n_k$是仿射开子集，那么向量束。。。
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导航（naf）
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屏蔽谱上的代数向量丛：结果的精确参考

设$（R，\mathfrak m）$是深度至少为$2$的Noetherian局部环。设$X=Spec（R）$表示结构层为$\mathcal O_X$的仿射格式，$U=Spec。。。
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斯迪
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Beauville-Laszlo方案

对于a$中的交换环$a$和$f\是非零除数，Beauville-Laszlo定理给出了$a$上的向量丛的粘合语句，它是关于$a\big[\frac{1}{f}\big]$上的矢量丛，a。。。
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向量丛扩张的平凡化轨迹

设$X$是正规noetherian仿射格式。设$j:U\rightarrow X$是$X$的余维二开，$\mathcal｛E｝$是$U$上的向量丛。我们假设$j_*\mathcal{E}$是一个向量束。在…中。。。
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检察官
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$2乘以2$矩阵行列式的无坐标表达式

设$E\rightarrowX$是变量$X$上的秩二向量丛。当我们固定一个$E$的框架时，如何在局部坐标中编写一个抽象映射$Sym^2（E）\rightarrow（\wedge^2E）^{\otimes2}$。。。
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用户61586
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正则仿射格式中正则除数上的向量丛扩张

这是奎伦《多项式环上的投影模》（链接）第170页上的一个无需回答的问题（3）：让$A$是正规Noetherian环，让$f\inA$是$A$的元素，这样$。。。
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相干层的自同态代数是局部自由的

Noetherian环$a$和有限生成的$a$-模$M$的例子是什么？这样自同态代数$\mathrm{霍姆}_{A} （M，M）$作为$A$-模块是平的，但$M$不是平的？
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用户2831784
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为什么$C^\infty（M）$-模同态$P\mapsto\Gamma（P）$surpjective？

$\DeclareMathOperator{\Id}{Id}\需要{cancel}$Jet Nestruev的“平滑流形和可观测项”包含以下练习：锻炼。证明$P$是几何的当且仅当两个模块$。。。
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为什么$\Omega_k（C^\infty（M））到\Omega ^1（M）$是surpjective？

设$M$是光滑流形，并设$a=C^\infty（M）我们考虑Kahler微分的模$\Omega_k（A）$和1-形式的模$\ Omega^1（M）用$d_k$表示卡勒微分和经典。。。
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特性为$0的稳定滑轮$

设$K$是特征为$0$的非代数闭域，$X_K$是定义在$K$上的光滑、投影、几何连通曲线。如果$F$是$X_K$上稳定的局部自由层，它是。。。
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用户45397
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失稳子shef：$0$维子模式的长度

我有一个非常具体的问题（很简单，对不起！）设$G$是代数曲面$X$上秩$2$无挠层（可能是正规的？）让$L\otimes\mathcal{一} Z轴（_Z）$成为一名吉斯克。。。
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奇数矩阵的pfaffian-adjugate及其对应

设$R$是交换环（零特征）。取Mat^{不对称对称}（n，R）$中的不对称矩阵$a\。如果$n$是偶数，则$\det（A）=Pf^2（A）$，并且存在“Pfaffian调整/伴随”。。。
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仿射簇上向量丛整体截面的零方案

我想更好地理解向量丛的一部分的零方案的概念。为了简单起见，我将考虑仿射变种的情况。设$\mathbb{K}$是代数闭域，$。。。
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