跳到主要内容
数学溢出

标有[sequences-and-series]的问题

提出问题

关于序列和级数的问题，例如收敛、闭式表达式等。请注意，谱序列有不同的标记，也请注意MathOverflow不用于家庭作业。请考虑查阅整数序列的在线百科全书，如果你试图识别你在研究中发现的给定序列。

1,763问题
最新的 活动 被收买的 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
-2 投票
0 答案
50 意见

显式公式中的偶数根和奇数根能够建模这些数字序列吗：$4,2,5,1,6,0,7，-1,8，-2,9，-3,10\ldots$？[已关闭]

我考虑了如何在显式公式中建模$4,2,5,1,6,0,7，-1,8，-2,9，-3,10\ldots$。递归公式很简单（可能不是唯一的方法，因为它使用根来实现这一目的）：$$a_n=。。。
Cookie的用户头像
Cookie饼干
  • 1
1 投票
0 答案
121 意见

总计为A000153的序列

假设$a（n）$是A329369（即${1,2，…，m}$的置换数，其excedance集是通过取$m-i$（$0<i<m$）构造的，如果$b（i-1）=1$，其中$b（k）b（k-1）\cdots b（1）b（0）$（$0 \leqsleak。。。
公证员的用户头像
公证数学家
  • 3,900
-3个 投票
0 答案
23 意见

对数因子调和级数与收敛p级数的发散[偏移]

我试图理解为什么序列$\sum_｛n=2｝^\infty\frac｛1｝｛n\ln n｝$会出现分歧。很明显，对于任何$p>1$，序列$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^p}$（p序列）收敛。。。
Marko Pekas的用户头像
马尔科·佩卡斯
  • 1
0 投票
0 答案
227 意见

优于Miklos Schweitzer 1980 P1

我发现这个问题非常有趣，因为原始作者删除了他们的个人资料，所以我将其上传到这里。它在数学堆栈交换上没有收到任何答案。以下是链接：数学堆栈。。。
马丁的用户头像
马丁。秒
  • 200
三 投票
0 答案
54 意见

使用第一类无符号斯特林数的A373183反向行的递归

设$\left[{n\topak}\right]$是第一类无符号Stirling数。在这里$$\left[｛n-1\topic k｝\right]=（n-1）\left[｛n-1\topic k｝\right]+\left[｛n-1\topic k-1｝\right]\\\左[{n\top 0}\。。。
公证员的用户头像
公证数学家
  • 3,900
15 投票
2 答案
4公里 意见

已知序列7n+1从7开始发散到无穷大吗？

在这个问题中，我想知道Collatz猜想中的$3$是否是任意的，当我写这个问题时，我试图从种子号$7$开始改为$7n+1$，序列出现了。。。
饼图的用户头像
馅饼
  • 375
-2 投票
0 答案
72 意见

这个函数的增长速度有多快？[已关闭]

将$f（n）$定义为遵循以下规则的函数：从$[n]$开始，每次迭代，将第一个值翻转到其他值。示例：$[\color{red}{\textrm{1234}}，234]\rightarrow[\color{red}}{\ttextrm{。。。
看看我的用户头像
看着我
  • 463
0 投票
0 答案
42 意见

与收敛序列隐含收敛相同的极限？[已关闭]

假设$x_n$是一个收敛序列，并且$y_n$是这样的，对于任何$\epsilon$>0都存在M，因此$|x_n-y_n|<\epsilon$代表所有n>=M。。。
Rhea的用户头像
瑞亚
  • 1
三 投票
1 回答
95 意见

计算相等覆盖集

定义。如果$C$的元素大小都相同，并且$S$的每个元素在集合中包含的次数相等，则我们称集合$C$为$S$中的相等覆盖集。。。
chirpyboat73的用户头像
飞艇73
  • 31
1 投票
0 答案
80 意见

A358612更简单的递归

设$T（n，k）$为整数系数（A358612），这样$$T（2n+1，k）=kT（n，k）+T（n、k-1）\\T（2n，k）=kT（n，k\\T（n，1）=T（0，2）=1$$...
公证员的用户头像
公证数学家
  • 3,900
0 投票
0 答案
77 意见

傅里叶级数的指数积分

我遇到了以下积分：\开始{方程式}\int_0^｛1｝e^｛-i F（x）｝dx，\ quad F（x）=\ sum_｛k=1｝^L a_k\sin（2\pi kx）+b_k\cos（2\pi kx）。\结束{方程式}我发现了几个很棒的。。。
卡拉凡的用户头像
卡拉凡
  • 9
-2 投票
0 答案
87 意见

如果输入相关，则处理的信号是否相关？

设$f:\mathbb{R}\times\mathbb{R}\rightarrow\mathbb2{R}$和$g:\mat血红蛋白{R}\t imes\mathbb{R}\right arrow\ mathbb}R}$是光滑有界函数（可能是周期函数，我们称之为信号），并假设。。。
吃土豆者的用户头像
吃土豆的人
  • 41
1 投票
0 答案
106 意见

使用A358612表示A329369

假设$a（n）$是A329369（即$\{1,2，\dotsc，m\}$的置换数，其excedance集由$m-i$（$0<i<m$）构造，如果$b（i-1）=1$，其中$b（k）b（k-1）\cdots b（1）b（0）$（$0。。。
公证员的用户头像
公证数学家
  • 3,900
1 投票
1 回答
172 意见

是否存在此类函数系列？

是否存在一系列非零有界光滑函数$f_1，f_2，\ldots，f_k$，以便$$\sum_{I=1}^k\cos（f_I）=\cos\left（\sum_{I=1}^k f_I\right）$$那么无限情况呢？
吃土豆者的用户头像
吃土豆的人
  • 41
2 投票
0 答案
65 意见

与A329369相关的一类简单多项式的性质

假设$a（n）$是A329369（即$\{1,2，\dotsc，m\}$的置换数，其excedance集由$m-i$（$0<i<m$）构造，如果$b（i-1）=1$，其中$b（k）b（k-1）\cdots b（1）b（0）$（$0。。。
公证员的用户头像
公证数学家
  • 3,900

15 30 50 每页
1
2 三 4 5
…
118