最新的“可实现性”问题-MathOverflow

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有序可实现性与可构造宇宙

Koepke的论文Turing Computations on Ordinals定义了一个“有序可计算性”的概念，使用Turing机器和一个长度为Ord的磁带，可以运行Ord-many步骤，并显示。。。

迈克·舒尔曼

6.56万

问5月15日20:50

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通过分析马尔可夫属性的奇特实现来计算非理性和超越性是什么样子的？

各种实数不是有理数或非代数数的证明往往是构造性有效的。示例包括$\sqrt 2$和$\log_2（3）$是非有理数以及$e$是。。。

克里斯托弗·金

6,130

问2月8日22:01

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关于第二Kleene代数和相关PCA的命题可实现性，我们知道什么？

简而言之：关于Kleene的“第一代数”（即$\mathbb{N}$）的命题公式的可实现性，人们已经知道了很多事情，比如可实现但无法证明的公式的示例，以及一些。。。

格罗·特森

30.7万

问1月30日21:22

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具有可证明的有界实现器的语句理论是什么（根据PA）？

$\let\T\mathrm\def\kr{\mathrel{\mathbfr}}$这是对Peano算法中Kleene可实现性的一个跟进。我们可以将Emil Jeřábek的回答结果总结如下：\开始{gather*}T_1=\{。。。

克里斯托弗·金

6,130

问1月30日20:28

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可实现性的逻辑属性（拓扑或McCarty模型）由可接受序数上的字母递归定义

设置：让$\alpha$是一个可接受的序数（viꝫ.，其中$L\alpha$s是Kripke-Platek集合理论的模型），像往常一样用序数集$<\alpha$.来标识。然后是。。。

格罗·特森

30.7万

问1月4日17:49

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214 意见

可实现性定义的这些非经典ZFC版本是什么？

关于类似的问题，请参阅Peano算法中的Kleene可实现性，但关于PA而不是ZFC。在构造集理论的背景下，考虑两种定义可实现性的方法。第一个是$\。。。

克里斯托弗·金

6,130

问2023年12月26日19:49

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284 意见

需要帮助理解V.A.扬科夫关于斯科特公理不可实现性的论点

（这段很长，因为我提供了很多上下文，但你可以跳到末尾，在那里我试图理解的摘录被复制和翻译。）背景：我试图理解。。。

格罗·特森

30.7万

问2023年12月26日11:31

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521 意见

可实现性与Curry-Howard通信究竟有什么关系？

一方面考虑：柯里-霍华德（Curry-Howard）通信一方面是各种类型的$\lambda$-演算中的类型和术语（程序）之间的通信，另一方面是命题和。。。

格罗·特森

30.7万

问2023年12月3日16:01

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94 意见

通过Kleene和Skolem比较可计算结构

下面，我所说的“结构”是指“域为$\omega$的有限语言中的可计算结构”，而“句子”是指不包含。。。

诺亚·施韦伯

20.5公里

问2023年10月16日21:56

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斯科特句子在（大部分）可计算领域的类似物？

下面，“结构”是指“可计算语言中的可计算结构”。特别是，我们确实区分了同一结构的同构副本。让$\mathcal{左}_{\...

诺亚·施韦伯

2050万

问2023年7月31日0:03

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266 意见

哪些算术句子没有克雷塞尔意义上的反例？

一个众所周知的事实是，给定一个以prenex范式表示的一阶句子$\psi$，对于所有x_1存在y_1，对于所有x2存在y_2，对于所有的x_n存在y_nθ（x_1，dots，x_n，y_1、dots，y_n）。。。

詹姆斯·汉森

10.4万

问2021年12月23日16:42

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同伦可实现性

在围绕着有效的topos$\mathcal{Eff}$跳舞了一段漫长的故事之后，我终于决定了解它的底细。为了达到这个效果，虽然它是向后的，但我最终还是重温了Kleene的。。。

米尔科·A·曼努奇

7,683

问2021年11月2日15:27

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454 意见

构造Zermelo-Fraenkel集理论的可实现性

$\def\CZF｛\mathbf｛CZF｝｝\定义\IZF{\mathbf{IZF}}\定义\A{\mathcal A}\定义\然后{\mathrel\rightarrow}\定义\r{\mathrel\Vdash}\声明MathOperator\V V$在“实现……”中。。。

莫森·沙赫里亚里

295

问2021年7月14日20:29

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141 意见

可实现性拓扑中的堆栈完成

如果基本拓扑$\mathcal E$中的内部类别$\mathbb A$表示的索引类别为$（X\in\mathcall E）\mapsto\mathcal{E}（X，\ mathbb A）\in\…，则称其为（内部）堆栈。。。

迈克·舒尔曼

6.56万

问2021年5月23日15:31

堆栈交换网络

标记为[可实现性]的问题

相关可实现性等的进一步研究

有序可实现性与可构造宇宙

通过分析马尔可夫属性的奇特实现来计算非理性和超越性是什么样子的？

关于第二Kleene代数和相关PCA的命题可实现性，我们知道什么？

具有可证明的有界实现器的语句理论是什么（根据PA）？

可实现性的逻辑属性（拓扑或McCarty模型）由可接受序数上的字母递归定义

可实现性定义的这些非经典ZFC版本是什么？

需要帮助理解V.A.扬科夫关于斯科特公理不可实现性的论点

可实现性与Curry-Howard通信究竟有什么关系？

通过Kleene和Skolem比较可计算结构

斯科特句子在（大部分）可计算领域的类似物？

哪些算术句子没有克雷塞尔意义上的反例？

同伦可实现性

构造Zermelo-Fraenkel集理论的可实现性

可实现性拓扑中的堆栈完成

标记为[可实现性]的问题

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