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数学溢出

标记为[模块表示理论]的问题

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对于模块表示理论的问题，研究正特征域上的表示。

141问题
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如何计算积分上同调上自同构群的群作用？

假设我有一条曲线$X$（对于具体性，我们可以将$X$视为有限域$\mathbb F_q$上的光滑投影曲线，更具体地考虑。。。
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阿斯温
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有没有一种方法可以用字符表找到矩阵的特征值？

我正在研究表征理论的应用。我想知道是否有一个程序可以利用作用于矩阵的群的特征表来求矩阵的特征值和特征向量。。。
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星光灿烂的
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完整DVR上模块的Brauer构造有什么问题？

设$G$是有限群，$\mathcal{O}$是完全离散赋值环，$F$是剩余域。最终生成的$\mathcal的Brauer构造{O} G公司$-模块$M$与$p$-。。。
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jb2g4型
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有限群表示的精确结构

为了简单起见，假设$G$是一个（有限的）$p$-群，$k$是特征$p$的域，因此存在一个唯一的简单$kG$-模——平凡模$k$。我在找一门短文课。。。
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贾斯汀·布鲁姆
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艾森斯坦级数与尖点形式的同余

设$k\geq 4$为偶数。让$p>k$成为素数例如$p\mid B_k$，第$k$个伯努利数。然后有一个原始尖点形式$f=\sum_{n\geq1}c（n，f）q^n$重量$k$，高度$1$。。。
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扎卡里亚。B类
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你知道模李代数及其表示的综述吗？

当我还是一名大学生时，我喜欢读一些关于有限群或李代数的表示理论的书，我对不可约的显式构造感兴趣。。。
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奥兹
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特征p中线性阿贝尔p-群的不动点

设$V=\bigoplus_{n\geq1}\mathbbF_{p}\cdote_{n}$是可数维的$\mathbb F_{p}$-向量空间，并写$V_{n}=\operatorname{Vect}（e_{1}，\dotsc，e_{n}）$。让$G$是一个（可能是无限的）。。。
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阿伯蒙特
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利用映射锥证明链映射定义了两个对称代数之间的稳定等价

这个问题是关于有限群代数Linckelmanns块理论中定理9.8.8的证明中的一个论点。我需要理解这个论点，以便在我的。。。
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jb2g4公司
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模表示理论可以用来证明Sylow的存在定理吗？

编辑20/12：我在帖子底部添加了一个更精确的问题。给定一个有限群$G$和一个素数$p$，我们想证明$G$有一个$p$-子群$p$，使得$|G:p|$不能被$整除。。。
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半单形
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有限群理论中局部子群的神秘意义

编辑21/12：即使这些问题没有决定性的答案，我也很想知道是否有人注意到并试图解释当地亚群体的神秘意义：是。。。
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半单形
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约化群的限制李代数的分类

$\DeclareMathOperator\Lie{Lie}$让$G/K$是字段$K$上的约化群。在特征$0$中，李代数在域的基变化下是不变的，所以理解$\Lie（G）$就足够了。。。
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马丁·奥尔蒂斯
  • 351
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对称群的$\dim D^{\lambda}$是什么？

$S_n$的模表示理论的简单模$D^{\lambda}=S^{\lambda}/S^{\lambda}\cap（S^{lambda{）^{\perp}$的维数是多少，即$\operatorname{char}（k）=p>0$？我。。。
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杰克逊·沃尔特斯
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$p$-$n的正则分区数的渐近性$

字段$k$上对称群的简单模$D^{\lambda}=S^{\lambda}/S^{\lambda}\cap（S^{lambda{）^{\bot}$的数目，使得$\text{char}（k）=p>0$是$p$-regular的数目。。。
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杰克逊·沃尔特斯
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什么是模表示理论中的傅里叶变换？

对于有限群$G$，在G}f（G）\rho（G）$中存在Fourier变换$\displaystyle\hat{f}。。。
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杰克逊·沃尔特斯
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Schur函子=特征零中的Weyl函子？

我在数学堆栈交换中问了这个问题https://math.stackexchange.com/questions/4789924/schur-functors-weyl-functors-in-characteristic-zero，但我没有答案，所以我在这里问同样的问题。。。。
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桑尼·苏德
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