常见的“无限类别”问题-MathOverflow

8 投票

1 回答

680 意见

球面光谱的同伦范畴是什么？

阿贝尔$2$-群$\mathsf{Ho}（\mathbb{S}）\overset{\mathrm{def}}{=}\mathsf{Ho}（QS^0）\cong\Pi_{\leq1}（QS|0）$有已知的显式描述吗？

艾米丽

11.4万

问2021年9月4日22:15

10 投票

1 回答

388 意见

准范畴设置中$Fun^G（\mathcal C，\mathcar D）$的定义

我们的研究小组目前正在阅读Thomas Nikolaus和Peter Scholze关于拓扑循环同调的论文，在附录B，命题B.5.中，他们使用了符号$Fun^{B\。。。

乔治·莱纳

2,043

问2019年2月7日11:11

9 投票

三答案

821 意见

通过分解索引图分解（co）极限

假设$D:I\to\mathcal C$是一个图，假设在$Cat$中有一个colimit分解$I=\varinjlim_{j\inJ}I_j$。然后在一定条件下，我们可以将$D$的colimit分解为$\。。。

蒂姆·坎皮恩♦

62.3公里

问2020年9月3日21:38

8 投票

2 答案

1公里意见

关于组合模型和细胞模型范畴及无穷大范畴

我正在寻找一个反例。让我首先给出设置。当您处理模型类别时，通常会假定它们是协同生成的。对我来说，这意味着定义。。。

David White-离开密苏里州

30公里

问2015年6月19日22:36

88 投票

4 答案

7千意见

是否有接受的$（\infty，\ infty）$类别定义？

大约二十年来，范畴理论家们已经知道柏拉图宇宙中的一些被称为“弱范畴”的物体，在这些物体中，所有的$kinmathbbN$都有$k$-态射，其中。。。

西奥·约翰逊-弗雷德

53.5公里

问2013年6月18日13:59

27 投票

1 回答

3公里意见

为什么要稳定$\infty$-类别？

我首先说，虽然我很清楚三角/派生范畴是什么，但我对高等代数的东西一无所知，甚至对$\infty$-categories也一无所知。我听到一些人说。。。

加布里埃尔

1,139

问2021年5月29日13:13

25 投票

2 答案

3公里意见

Seifert-van-Kampen定理的推广？

我一直在读雅各布·卢里（Jacob Lurie）2011年5月8日出版的《高等代数》（Higher Algebra）一书。人们很感激他覆盖了如此多的土地，并使其随时可用。我的注意力是。。。

罗尼·布朗

12.2公里

问2012年7月15日16:52

19 投票

2 答案

2公里意见

单纯形集中的内部范畴

关于单形集合中的内部范畴范畴，是否有一个模型结构（或者更一般地说是同伦理论），它提出了$（infinty，1）$-范畴理论？请注意，这。。。

迈克·舒尔曼

65.6公里

问2012年12月23日15:04

18 投票

2 答案

3公里意见

$L_\infty$-代数态射之间的同伦是什么

$L_\infty$-代数可以用许多不同的方式定义。一种常见的方法是给出了一种“正确”的态射，即$L_infty$-代数是一个分级的共交换和共结合的。。。

作记号。纽豪斯

2,034

问2013年8月11日16:52

17 投票

1 回答

2公里意见

光谱的$\infty$类别“方便”吗？

Lewis在1991年发表的一篇题为“有一个方便的光谱类别吗？”的论文证明，没有类别$\mathrm{Sp}$能够满足以下需要：有一个对称的单体碰撞。。。

艾米丽

11.4万

问2019年2月8日23:10

15 投票

2 答案

1公里意见

按稳定的$\infty$-类别描述纤维产品

设$f\colon X\rightarrow Z$和$g\colon Y\right箭头Z$是稳定无穷范畴$\mathcal{C}$中的两个态射。如何显示$\infty$类别光纤产品$X\times_ZY$。。。

问答机

407

问2019年6月4日14:25

15 投票

2 答案

967 意见

无限局部系统

我在（几何表示理论、辛几何等）文献中看到过许多关于“无穷大局部系统”的参考文献。据我所知，得到了$X$的一个很好的封面$\{U_I\}$。。。

用户142700

937

问2020年4月6日17:25

10 投票

1 回答

636 意见

$\mathbb的张量积{电子}_\infty$-空格

在$\infty$-世界中，连接谱扮演阿贝尔群的角色，而$\mathbb{电子}_\infty$-空间扮演交换幺半群的角色。这可以改写为我们可以识别$\。。。

艾米丽

11.4万

问2021年8月6日22:36

7 投票

5 答案

2公里意见

关于$\infty$-范畴理论的课堂讲稿、视频和其他学习材料

我已经听过好几次了（并且意识到自己），卢里的大部头书（虽然很特别）并不适合自学。我认为有一些汇编好的学习清单是个好主意。。。

萨尔·哈达利

7,679

问2017年1月5日19:20

4 投票

0 答案

162 意见

连锁（弱）因子分解系统

我对以下数据的实例感兴趣：$C$是一个（可能更高）类别；$（L，M）$是$C$上的弱因子分解系统（wfs）；$（M，R）$是$C$上唯一的因子分解系统（fs）。...

蒂姆·坎皮恩♦

62.3公里

问2020年8月15日21:29

堆栈交换网络

标记为[无限类别]的问题

球面光谱的同伦范畴是什么？

准范畴设置中$Fun^G（\mathcal C，\mathcar D）$的定义

通过分解索引图分解（co）极限

关于组合模型和细胞模型范畴及无穷大范畴

是否有接受的$（\infty，\ infty）$类别定义？

为什么要稳定$\infty$-类别？

Seifert-van-Kampen定理的推广？

单纯形集中的内部范畴

$L_\infty$-代数态射之间的同伦是什么

光谱的$\infty$类别“方便”吗？

按稳定的$\infty$-类别描述纤维产品

无限局部系统

$\mathbb的张量积{电子}_\infty$-空格

关于$\infty$-范畴理论的课堂讲稿、视频和其他学习材料

连锁（弱）因子分解系统

标记为[无限类别]的问题

相关标签