最新的“无限类别+简单类别”问题-MathOverflow

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拟范畴中来自同伦相干神经的单纯形对象

设$\mathcal{C}$是一个简单丰富的范畴，其Hom对象都是Kan复数。用$N\mathcal{C}$表示$\mathcal{C}$s的同伦相干神经，它是一个拟范畴。假设。。。

K.强

375

问2023年10月4日3:38

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128 意见

$n$-简单模型类别的截断

我在rational$CDGAs$类别中工作，试图通过截断映射空间来找到自然$2$-类别结构的引用/构造。在我看来，关键是。。。

凯利·麦格斯

285

问2023年7月10日14:14

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根据简单模型类别识别绝对分销商

简单地说，我的问题如下：我们能识别出当一个简单模型类别$\def\cM{\mathcal M}\cM$仅使用（简单）模型类别的语言时，它是一个绝对分配器吗？...

扎克·戈德索普

607

问2023年1月12日23:34

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奇异复数同伦相干神经作为单形集

假设$X$是CW复数。单形集$\\mathrm{Sing}\X$与某些Kan富集范畴的同伦相干神经同构吗？对于$X$=实线，这是真的吗？

丹尼尔·布鲁格曼

890

问2022年2月12日10:04

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351 意见

不同的同伦2类是如何比较的？

$\infty$-范畴有各种各样的模型，因此相关的同伦1-和2-范畴也有同样多的模型。因为前者之间的关系是在。。。

乔纳斯·林森

225

问2022年1月7日15:24

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831 意见

吊床本地化是Lurie意义上的本地化吗？

在一系列论文（[1]、[2]和[3]）中，Dwyer和Kan介绍了吊床定位[2]，作为计算模型类别的单纯形定位的有效技术[1]。这意味着。。。

安德烈亚·马里诺

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问2021年6月16日10:51

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109 意见

非丰富Bousfield本地化

我们知道，每当我们在两个简单模型类别之间进行Bousfield本地化时，就会在$\infty$-类别中产生一个反射子类别（或共反射，取决于。。。

朱利奥·洛·摩纳哥

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问2021年6月15日8:47

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180 意见

同伦相干空间映射诱导同伦相干链复态射

一个基本事实是，空间之间的映射$f:X\到Y$诱导了链复数态射$f_*：C_*（X）\到C_X（Y）$。这使得我们可以将一类理论论点从空间转移到。。。

安德烈亚·马里诺

2,084

问2021年6月10日10:32

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865 意见

单形局部化的现代证明

我知道，通常被视为简单本地化标准的参考文献是80年代的Dwyer和Kan的三篇文章。。。

朱利奥·洛·摩纳哥

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问2021年4月13日9:37

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641 意见

链复合物中的同伦相干结肠炎

在备注1.2.6.2（HTT）中，Lurie表示同伦问题的另一种可能方法连贯性是将我们的注意力限制在简单（或拓扑）范畴上其中每。。。

安德烈亚·马里诺

2,084

问2021年1月25日16:17

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528 意见

“通用”三角分类

让$\mathcal{C}$成为某个类别。将此类别映射为三角类别的一种方法是将简单对象的类别$s\mathcal{C}$（这是一个$\infty$-类别），将其。。。

好奇的数学家伙

4,386

问2020年8月9日12:23

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331 意见

单纯神经是一种定位吗？

给定一个简单类别$\mathcal{C}（C）_{\ast}$（如果需要，可以假设它是fibrant），表示为$\mathcal{C}$它的底层普通类别，以及$\mathcal{W}$所有。。。

朱利奥·洛·摩纳哥

1,071

问2019年11月1日20:02

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260 意见

标记单形集的刚性化

众所周知，存在Quillen等价，$$\mathfrak{C}:Set_{\Delta}\rightleftarrows Cat_{\Delta}:N，\enspace\mathfrak{C}\dashv N$$Joyal的模型结构之间。。。

F.阿伯兰

457

问2019年8月22日10:39

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543 意见

拟范畴等价于单形范畴的同伦相干神经的证明

艾米丽·里尔和多米尼克·维里蒂的论文摘要中指出每一个拟范畴都是一个单形范畴的同伦相干神经，直到等价为止。哪里可以。。。

艾米丽

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问2019年1月26日23:47

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216 意见

余简单集$Q^{bullet}的显式描述$

我正在努力理解卢里（Lurie）的书《更高拓扑理论》（Higher Topos Theory）第76页（第2.2.2节）上对余弦简单集$Q^{bullet}$的明确描述，如果有人……，我将不胜感激。。。

丹尼尔·格里克

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问2015年10月18日14:34

堆栈交换网络

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拟范畴中来自同伦相干神经的单纯形对象

$n$-简单模型类别的截断

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