最新的“无限类别+高代数”问题-MathOverflow

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如何从交换微分分次环中得到$E_infty$-环？

我想解决以下问题：如何从交换微分分次环中得到$E_infty$-环？更准确地说，让$\operatorname{cdga}$成为cdgas的（$1$-）类别，让$。。。

彭叶波

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问6月5日13:12

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$\mathcal{O}$-单体$\infty$-范畴等价性的不同概念

我目前正在阅读雅各布·卢里的《高等代数》，我有一个关于$\mathcal{O}$-单体范畴等价性的问题。让$\mathcal{O}$是一个$\infty$-operated。假设我有两个。。。

YjL公司

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问3月1日18:40

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代数理论代数范畴中的有限可表示对象

默认情况下，所有术语都是无限意义上的（“category”表示“$（\infty，1）$-category”等）。范畴中的对象$A$被认为是有限可表示的（或紧致的），如果函子。。。

阿沙克·艾瓦兹（Arshak Aivazian）

6,684

问2月8日8:22

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高等代数中$\mathcal的证明{C} 在（\mathcal{K}）$是可演示的

在高等代数引理4.8.4.2中，Lurie证明了对于$\mathcal{K}$一个简单集的小集合，$\infty$-范畴$\mathcal{C} 在（\mathcal{K}）$\小$\infty$-类别的$-K$形状。。。

马库斯·泽托

894

问2023年10月24日13:53

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$\infty$-分类本地化与使用定向纤维产品之间是否存在相互影响？

假设我们被赋予类别$\mathsf{C}、\mathsf{D}、\ mathsf}E}、$，它们配备了弱等价物集合$\mathcal{西}_{\mathsf{C}}，\mathcal{西}_{\mathsf{D}}、$和$\mathcal{西}_{\mathsf{E}}，$。。。

斯塔尔

1,159

问2023年10月1日1:46

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$R$-模的$\infty$-范畴上的对称单体乘积是唯一的吗？

在高等代数4.2.8.19中，Lurie表明谱上的对称单体结构是通过以下属性唯一定义的（在$\infty$-范畴层次上）：球体光谱是。。。

科林·艾特肯

455

问2023年6月29日2:53

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$\pi_0E子集处环谱$E$的同伦相干局部化$

同源相干可逆性。类似于$\mathbb{E} k（_k）$-交换谱是同伦交换谱的同伦相干版本，用更高的同伦编码交换性，我们。。。

艾米丽

11.4万

问2023年4月8日20:18

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球面光谱的“分数域”（位于$\pi_0（\mathbb{S}）\setminus\{0\}$，非零整数）

也许最常见的有理数构造是取整数环$\mathbb{Z}$的分数$\mathrm{Frac}（\mathbb2{Z}）\cong\mathbb{Q}$的字段。我是。。。

艾米丽

11.4万

问2023年3月30日23:42

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（Co）笛卡尔纤维和左Kan延伸

设$p:\mathscr{C}\to\mathscr{D}$是（小）$\infty$-范畴的函子。让$\mathscr｛E｝$是一个共完备的$\infty$类别。假设$\mathscr{C}、\mathscr{D}、\fathscr{E}$允许有限。。。

老祖

1,866

问2023年3月1日8:32

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282 意见

$\infty$-$\mathsf的分类增强{D}（D）_\mathsf{B}（\mathsf{A}）$

在这个问题中，有人问我们为什么要考虑$\mathsf{D}（D）_\textrm{qc}（X）$而不是$\mathsf{D}（\mathsf{QCoh}（X））。$西辛斯基教授相当令人信服地回答说，$\infty$-。。。

斯塔尔

1,159

问2023年2月1日8:48

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357 意见

当我们有$\infty$版本的$H$对象时，它的概念还有趣吗？

最近我熟悉了代数理论。我希望$\infty$-代数对象（普通Lawvere理论）在$\inffy\text{-}\mathrm{Groupoid}$中的表现要比代数对象好得多。。。

阿沙克·艾瓦兹（Arshak Aivazian）

6,684

问2022年12月30日23:07

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高等代数，命题2.3.4.5和2.3.4.9

我正在阅读雅各布·卢里（Jacob Lurie）的《高等代数》（Higher Algebra）命题2.3.4.5的证明。有一部分我不明白，我需要别人的帮助。在书中，卢里介绍了……的概念。。。

肯

1,969

问2022年12月13日1:54

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高等代数，定理2.4.3.18和备注2.4.3.6

在他的《高等代数》一书中，Lurie介绍了广义$\infty$-运算（$\S$2.3.2）的概念。粗略地说，广义$\infty$-轻歌剧是$\infty$-轻歌剧的“家族”。。。

肯

1,969

问2022年11月29日6:57

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右伴随的显式描述

让$C$成为一个图。考虑函子$F:C\to\mathbb{电子}_{\infty}（Sp）$从图到$\mathbb类别{电子}_光谱中的{\infty}$-环。设$R$为该图的极限。鉴于。。。

快乐数学

167

问2022年9月5日16:58

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完全复形稳定无穷范畴在光滑真变元上的对偶是什么？

固定交换环$R$。Lurie证明了光滑真$R$-线性稳定无穷范畴在$\text{Cat}^\text中是可对偶的{性能}_｛R，\fty｝$。对于平稳的适当品种$X$超过$R$，什么。。。

弗雷迪

127

问2022年7月28日0:11

堆栈交换网络

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如何从交换微分分次环中得到$E_infty$-环？

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$R$-模的$\infty$-范畴上的对称单体乘积是唯一的吗？

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球面光谱的“分数域”（位于$\pi_0（\mathbb{S}）\setminus\{0\}$，非零整数）

（Co）笛卡尔纤维和左Kan延伸

$\infty$-$\mathsf的分类增强{D}（D）_\mathsf{B}（\mathsf{A}）$

当我们有$\infty$版本的$H$对象时，它的概念还有趣吗？

高等代数，命题2.3.4.5和2.3.4.9

高等代数，定理2.4.3.18和备注2.4.3.6

右伴随的显式描述

完全复形稳定无穷范畴在光滑真变元上的对偶是什么？

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