最新的“不等式”问题-MathOverflow

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具有指数因子的密度不等式

我想证明以下猜想：设$a>0$，设$f（x）$，$x\ge0$为密度函数，并定义密度，$$p（x；a）=\frac｛e^{-ax}f（x） }{\int_0^{\infty}e^{位于}f（t） \hspace{1pt}。。。

日本兵

151

问6月16日11:54

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三角不等式

设$m$是奇数，$n$是偶数正整数。我需要估计$\left|\sin（m\theta）\sin（n\theta）\right|$的最大值：$$c_{m，n}:=max_{theta\in[0，\pi]}\left|\sin（m\theta）\sin（n\。。。

任务大纲B

617

问6月16日2:17

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关于期望平方界和的鞅之谜

我正试图得到一个“概率为$1-\delta$，以下为保持”的界，下面的鞅问题似乎可以由某些Freedman或Bernstein式界来解决。。。

亚历克斯·阿佩尔

193

问6月16日1:04

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优于Miklos Schweitzer 1980 P1

我发现这个问题非常有趣，因为原始作者删除了他们的个人资料，所以我将其上传到这里。它在数学堆栈交换上没有收到任何答案。以下是链接：数学堆栈。。。

马丁。秒

200

问6月15日5:25

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125 意见

厄米特矩阵的一个“几乎”真不等式

假设$A$是$N次N$Hermitian矩阵。对于$p+q$偶数，考虑以下不等式：$$\frac｛1｝｛N｝\sum_｛i＝1｝^N（A^p）_｛ii｝（A^q）_｛ii｝\geq\Big（\frac｛1｝｛N｝\sum_｛i＝1｝^N（A^p）_｛ii｝\Big（\。。。

WunderNatur公司

583

问6月12日10:25

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145 意见

矩阵指数不等式。$x^\top e^{-xx^\top-AA^\top}x\leqx^\tope e^{-xx^\top}x$是真的吗？

与在对象中一样，我正在查看这样的情况，其中$x\in\mathbbR^d$是一个通用向量，$AA^\top\in\MathbbR{d\times d}$是p.s.d.矩阵。我正在研究以下不等式$x^\top。。。

西蒙尼256

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问6月10日17:24

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关于边色多项式的一个问题

正确着色的图形（边有颜色）意味着任何两条相邻边都有不同的颜色。对于任何具有$m$边的图形，以便使用$k$颜色对其进行正确着色。最低要求是什么。。。

余杭白

131

问6月3日2:27

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特征值完全满足“无共振”条件的矩阵示例

矩阵的共振没有根据其特征值定义为（参考文献第3页最后一段）：$$\lambda_i\neq\sum_{j=1}^N m_j\lambda _j；\\对于所有m_j\in\mathbb{Z}\\和\m_j\ geq 0$$$$这样\那样\ \。。。

108万

101

问6月1日22:20

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103 意见

和的重排不等式

重排不等式：假设我们有有限个非负实数序列$0\lea_1\lea_2\le\cdots\lea_n\quad\text{和}\quad 0\leb_1\leb_2\le\tots\leb_n，\cdots，，\。。。

Đo Thanh Oai

1204年

问5月30日2:25

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92 意见

后Beta密度和前Beta密度之间对数比的期望下限

我感兴趣的数量表示如下：$$I=\mathbb{电子}_{k\sim\text{Binom}（n，p）}\left[\ln\frac{\text{Beta}（p；a+k，b+n-k）}{text{Betaneneneei（p；a，b）}\right]$$…中的术语。。。

熵07

31

问5月28日13:35

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329 意见

加性切尔诺夫界限

加法Chernoff Bound表示$X_i\in\{0,1\}$满足$\mathbb{E}[X_i]=p$$$\mathbb P\left（\sum_{i=1}^nX_i\geq np+n\epsilon\right）\leq\exp\left。。。

硬盘驱动器

177

问5月24日5:12

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249 意见

关于阶乘函数的一个不等式

设$d，s，k$是整数，使得$d<s+2$，$s=o（k）$。对于足够大的整数$k$，下面的不等式对吗？$$\压裂{（k-2d+1）^{k+s-d}}{（k-d）！\cdot（k-2）_s}\ge 1$$我们写$（k）_s=。。。

余杭白

131

问5月19日2:30

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167 意见

$\sum_{n=1}^n z^T X（P_n X+I）的最大值^{-1}z单位迹上的$，半正定矩阵？

让$z$表示单位向量。修正半正定矩阵$\mathcal{P}$的有限集合。定义功能并设置$$f_｛\mathcal｛P｝｝（X）=\sum_｛P｝in\mathcal｛P｝｝z ^T X（PX+I）^｛-1｝z，。。。

德鲁·布雷迪

274

问5月17日21:22

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142 意见

归一化和$\max_{k=1，\dots，n}\frac{|S_k|}{\sqrt{k}最大值分布的不等式$

设$\{X_i\}_{i\in\mathbb{N}}$是i.i.d.随机变量，其中$\mathbb{E}（X）=0$，$\mathbb{E}（X^2）=\sigma^2$和有限矩。设$S_k=\sum_{i=1}^{k}X_i$并考虑规范化。。。

数学复仇

53

问5月17日14:11

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90 意见

阿达玛产品等级尽可能大的充分条件

设$A$和$B$是hermitian$n乘n$半正定矩阵。假设$A$的秩为2。我们知道这一点$$\operatorname{rk}（A\circ B）\leq\operator name{rk{（A）\operatormname{rkneneneep（B）=。。。

马尔库恩

5,041

问5月16日12:01

堆栈交换网络

标有[不平等]的问题

具有指数因子的密度不等式

三角不等式

关于期望平方界和的鞅之谜

优于Miklos Schweitzer 1980 P1

厄米特矩阵的一个“几乎”真不等式

矩阵指数不等式。$x^\top e^{-xx^\top-AA^\top}x\leqx^\tope e^{-xx^\top}x$是真的吗？

关于边色多项式的一个问题

特征值完全满足“无共振”条件的矩阵示例

和的重排不等式

后Beta密度和前Beta密度之间对数比的期望下限

加性切尔诺夫界限

关于阶乘函数的一个不等式

$\sum_{n=1}^n z^T X（P_n X+I）的最大值^{-1}z单位迹上的$，半正定矩阵？

归一化和$\max_{k=1，\dots，n}\frac{|S_k|}{\sqrt{k}最大值分布的不等式$

阿达玛产品等级尽可能大的充分条件

标有[不平等]的问题

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