最新的“不等式+分析-数字理论”问题-MathOverflow

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正弦乘积的上界

考虑功能$$f_n（t）=\prod_{1\leqk\leqn-1，\\gcd（k，n）=1}\sin\Big（t-\frac{k\pi}{n}\Big），\quad t\in[0，\pi]$$我想知道是否有可能计算出一些重要的上限。。。

不可知论者

826

问3月1日8:15

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限制无平方整数的倒数和

（来自MSE的交叉发布，因为问题没有得到任何明确的答案）修复正整数$k$和$n$。设$N_1、\dots、N_r$是所有小于或等于$N$的无平方整数，并且。。。

璜莫伦诺

239

问2023年10月13日8:14

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涉及整数二进制表示的不等式

设$N\geq1$是一个正整数，并假设$N=2^{N_1}+2^{N_2}+\cdots+2^{N_{p}$，$N_1}>N_{2}>\cdots>N_}p}\geq0$是$N$的二进制表示。我相信以下。。。

阿莱里1009

41

问2022年8月15日5:22

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舒尔对希尔伯特不等式的证明：流线型？

TL；DR：有没有办法让舒尔（优雅的）证明希尔伯特不等式的方法看起来像算不上什么把戏/奇迹？更长的版本：让我快速浏览一下舒尔的证明，以说明我的意思。实际上，让。。。

H A赫尔夫戈特

19.3公里

问2022年1月30日21:34

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275 意见

与$p相关的总和的非平凡上界^{-1}z\pmod q$和$q^{-1}z\pmod p$

设$p，q$是两个不同的素数。我试图为总和提供一个非平凡的上限$$S（p，q）=\sum_{1\leqx<p}\sum_{1\\leqy<q}\frac{1}{\|x/p\|\，\|y/q\，\| x/p+。。。

看到了

65

问2021年12月23日16:10

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297 意见

关于涉及除数之和、欧拉积分和等分部分$\sigma（n）-n的不等式$

在本文中，对于整数$n\geq1$，我将除数$\sum_{1\leqd\midn}d$的和表示为$\sigma（n）$，并将Euler的totient函数表示为$\varphi（n）$。如果我们假设$。。。

用户142929

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问2021年11月1日14:34

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基于Ramanujan素数计数不等式的精神，关于算术函数计数素数的一个不等式

在[1]的第3页（请看Berndt的书是否需要），Axler提到了一个不等式，它涉及素数计算函数$\pi（x）$，由Ramanujan推导得出。我很想知道。。。

用户142929

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问2021年9月6日17:54

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关于Kaneko索赔的Lehmer均值变化

这篇文章是从数学堆栈交换交叉发布的，因为我的部分有错误（请参阅MSE上我的问题的出色部分答案和我的编辑线索）。。。

用户142929

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问2020年6月12日9:37

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222 意见

Iwaniec-Kowalski中的不等式

我正在读上述作者撰写的《解析数论》一书中关于狄里克莱多项式的内容。有人能证明以下不平等吗？假设$a（n），b（m）$是非负。。。

Pi博士

3,009

问2020年3月20日15:50

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罗宾不平等的具体案例证明

编辑：事实证明，这相当于RH，它让人觉得这可能有点难以显示。因此，我们可以考虑一个更简单的情况，其中数字$n$是。。。

wjmccann公司

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问2020年2月27日19:50

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质数Nicholson不等式的变体，涉及Lambert$W$函数

这篇文章的目的是询问由Nicholson（见[1]）和Visser[2]提出的两个密切相关/启发性的不等式猜想。如果我的推理是正确的，那么应该是……的更强版本。。。

用户142929

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问2020年1月25日14:20

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关于Lambert$W$函数和除数和函数的一个不等式

让$W（n）$成为Lambert$W$函数的主要分支（这是与此特殊函数相关的维基百科）。我受到了罗宾等价于黎曼假设的启发（见[1]）。。。

用户142929

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问2020年1月2日23:00

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试图创造Firoozbakht猜想的有趣变体，唤起不同广义平均数的组合

当我考虑了被称为Firoozbakht猜想的简单变体（参见相应的维基百科或[1]），以及通过试验和错误与方法的比较（如果。。。

用户142929

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问2019年12月18日10:17

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157 意见

Dedekind psi函数的类似问题与Euler totient函数文献中的问题类似：参考请求或建议

我知道维基百科上关于Euler的totient函数和Dedekind psi函数的链接文章。我知道这是文学中著名的、有趣的和困难的问题，涉及到。。。

用户142929

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问2019年11月23日9:57

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从欧拉函数的一个不等式到Firoozbakht猜想和Nicolas Riemann假设准则的结合

在这篇文章中，我们询问了由Firoozbakht猜想（参见[1]或[2]）和Nicolas关于黎曼假设的标准（参见示例[3]）的组合推导出的不等式的准确性。。。。

用户142929

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问2019年10月26日11:30

堆栈交换网络

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与$p相关的总和的非平凡上界^{-1}z\pmod q$和$q^{-1}z\pmod p$

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关于Lambert$W$函数和除数和函数的一个不等式

试图创造Firoozbakht猜想的有趣变体，唤起不同广义平均数的组合

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