最新的“几何群理论+遍历理论”问题-MathOverflow

三投票

2 答案

203 意见

有限生成群上具有超指数矩的测度

设$\Gamma$是一个无限有限生成群，$\nu$是$\Gamma$上的一个测度，它生成一个瞬态随机游动。我在读这篇文章，作者证明了他们的许多。。。

Hishikori高雄

39

问5月3日8:44

2 投票

0 答案

143 意见

Zimmer余循环超刚性定理的证明

我正在阅读罗伯特·齐默（Robert Zimmer）的《遍历理论和半单群》（定理5.2.5，第98页）一书中齐默的余循环超刚性定理的证明。但我无法理解。。。

约翰德普

321

问2023年7月7日11:22

7 投票

1 回答

154 意见

顺从组中“对角线集”的密度

设$G$是具有（左）Fölner序列$（F_n）$的可数顺从群。假设$\Gamma$是$G$的子集，其密度为$1$相对于$（F_n）$，在这个意义上$$\lim_｛n\to\fity｝\。。。

亚当

323

问2022年8月13日13:15

7 投票

1 回答

246 意见

$（G，\mu）$边界上平稳测度的唯一性

设$G$是紧Hausdorff空间$X$上通过同胚最小作用的可数群，$\mu$是$G$上的概率测度，其支持生成$G$作为半群。让$\nu$是一个$\。。。

伊利亚·盖克特曼

361

问2021年5月7日8:13

5 投票

0 答案

150 意见

有没有具有有限Bowen-Mugulis测度的双曲流形和相对非双曲的基本群的例子？

众所周知，几何有限双曲流形（商$H^n$）具有有限的Bowen-Mugulis测度。Marc Peigné[1]构造了几何无穷双曲线的例子。。。

伊利亚·盖克特曼

361

问2021年4月16日11:26

4 投票

0 答案

184 意见

QI而不是我：不是有限呈现的群体！

我想知道两个群的例子，这两个群不是有限表示的，是拟计量的（QI），但它们不是测量等价的（ME）（在Gromov的意义上）。在文献中。。。

卡哈尔·达斯

95

问2019年11月3日9:59

4 投票

1 回答

280 意见

点灯器群Furstenberg-Poisson边界上群作用的Radon-Nikodym导数

设$G_d$是Lamplighter组$G_d=\mathbb{Z}^d\wr\mathbb{Z} _2$和$\Gamma=\{（\bar{\eta}，\tilde{0}），（\bar}0}，\ tilde{e_1}。。。

巴拉斯

93

问2018年1月6日11:00

1 投票

1 回答

147 意见

包含（遍历作用）群轨道的锥子空间

我可能应该首先警告一下，这是我在这个董事会的第一个帖子，如果不符合标准，我很抱歉。如果你能让我知道如何改进这个帖子，那就太好了。...

埃默里斯·梅林

13

问2017年11月20日12:59

1 投票

1 回答

192 意见

随机游动调和测度的绝对连续性及其反射

设$G$是双曲群，$G$上的$\mu$a（非对称）概率测度的支持生成$G$作为半群。设$\nu$是$\partial G$…上的相关谐波（$\mu$静止）。。。。

黄色猪

2,540

问2017年10月23日9:05

2 投票

0 答案

85 意见

虚幂零群中球体序列的Banach密度

设$G$是一个有限生成的多项式增长组，它配备了单词metric（相对于固定对称生成集）。让\开始{方程式*}A=\left\{g\in g:|g|=mn，n\。。。

用户94744

27

问2017年6月19日19:31

三投票

三答案

388 意见

最小马丁边界何时关闭？

设$\Gamma$是有限生成群，$\mu$是$\Gamma$上有限支持的对称度量。设$\partial_{M}\Gamma$为$（\Gamma，\mu）$的Martin边界，并设$\ partial^{分钟}_{M} \。。。

黄色猪

2,540

问2017年6月15日5:58

三投票

0 答案

156 意见

瞬态子群上随机游动的martin边界问题

假设$\Gamma$是一个离散的、有限生成的、不可服从的群，并且考虑一个度量$\mu$给出的随机游走。假设度量是对称的、有限生成的，并且支持$\...

黄色猪

2,540

问2016年3月24日3:46

三投票

0 答案

380 意见

Gromov双曲群上词度量的Patterson-Sullivan测度的Radon-Nikodym导数的不连续性

设$\Gamma$是一个Gromov双曲群，它被赋予一个来自有限生成集的词度量。设$\nu$是相关的Patterson-Sullivan测度（准正态密度）。我。。。

黄色猪

2,540

问2015年3月8日14:26

6 投票

0 答案

383 意见

CAT（-1）群上的词度量何时是某个CAT（-k）度量空间上等距作用的轨道图的有界距离？

设$\Gamma$是一个在CAT（-1）空间上允许离散和共压缩动作的群。让$\Gamma$上的$d$一个单词度量来自一些有限的生成器集。我的问题是：是否存在。。。

黄色猪

2,540

问2015年3月1日15:23

5 投票

1 回答

624 意见

描述剩余顺从群的特征

设$G$是有限生成群。$G$的顺从性等价于$G$上存在某种“弱测度”。对于剩余顺从群也有这样的特征吗？。。。

巴勃罗

11.2万

问2014年12月28日15:24

堆栈交换网络

所有问题

有限生成群上具有超指数矩的测度

Zimmer余循环超刚性定理的证明

顺从组中“对角线集”的密度

$（G，\mu）$边界上平稳测度的唯一性

有没有具有有限Bowen-Mugulis测度的双曲流形和相对非双曲的基本群的例子？

QI而不是我：不是有限呈现的群体！

点灯器群Furstenberg-Poisson边界上群作用的Radon-Nikodym导数

包含（遍历作用）群轨道的锥子空间

随机游动调和测度的绝对连续性及其反射

虚幂零群中球体序列的Banach密度

最小马丁边界何时关闭？

瞬态子群上随机游动的martin边界问题

Gromov双曲群上词度量的Patterson-Sullivan测度的Radon-Nikodym导数的不连续性

CAT（-1）群上的词度量何时是某个CAT（-k）度量空间上等距作用的轨道图的有界距离？

描述剩余顺从群的特征

所有问题

相关标签