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关于有限群的群论问题。

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每个组件上“M”的“投影”

在代数群$G:=\operatorname{SO}（9，K）$中，其中$K$具有奇数特征，有一个子群$H:=2^8.Sym（9）.$使用[1]中的术语，$H$是一个帧组，用于稳定有符号的$。。。
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柯西定理的精化[闭合]

设$G$是一个有限群，其中$o（G）>3$odd，$a={p\text{prime number}:p\mido（G）}$和$q=\min（a）$。（$\在G$中存在a，b\，其中$o（a）=o（b）=q$和$\langle a\rangle\cap\langle。。。
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$\mathrm{PCSO}^{+}（8,3）中的对合中心化器$

根据[1]的表4.5.1，在$\operatorname{Aut}（K）$中应该有10类“p”和“e”型对合，其中$K=K_a=p\Omega^{+}（8,3）$。表4.5.1也给出了。。。
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用不可约表示的“傅里叶”基逼近Cayley图上的距离函数有多好？

考虑有限群$G$，它的元素$S$的对称集，构造一个Cayley图。考虑Cayley图上从标识到$g$的$d（g）$-word度量或距离。作为组中的任何函数。。。
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亚历山大·谢尔沃夫
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一点稳定子具有偶数正规子群的双传递群

1972年，Hering对有限双传递置换群$（G，X）$（$G$忠实地作用于$X$）进行了分类，其中$G_X$包含一个偶数阶正规子群$N_X$。。。
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总碳氢化合物
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整数矩阵群的不变子群

域$\mathbb{C}$或$\mathbb{Q}$上有限群的表示理论是明确的。我想知道如果我们在组$\mathbb{Z}$上考虑类似的东西会发生什么。更重要的是。。。
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不包含在适当子群的任何共轭中的有限群的元素的结构

设$G$是有限群，$H$是$G$的真子群。初步证明了$H$在$G$下的所有共轭词的并，$$U:=\bigcup_{\sigma\in G}\sigma^{-1}高\西格玛$$是正确的。。。
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尼古拉斯·班克斯
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交替群的Schur覆盖

威尔逊的书《有限单群》（第2.7节）描述了交替群的双重覆盖。首先，构造对称…的双重覆盖$2S_n$。。。
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如何选择N个警察位置以最有效的方式抓捕醉酒司机（在有限组的Cayley图上）？

考虑一个大型有限群的Cayley图。考虑在这样的图上随机行走——将其视为醉酒司机。修正一些比组大小小得多的数字$N$。问题1：如何。。。
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亚历山大·谢尔沃夫
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素数幂次不动点自由元的传递群

Fein、Kantor和Schacher的一个著名结果说，如果$G$是一个对集合$X$传递作用的有限群，那么$G$包含一个没有固定字母的素数幂序元素。。。
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指数$>p$的有限p-群$G$，所有元素都在$p阶的$\Phi（G）$之外$

是否存在指数$>p$的有限$p$-群$G$，使得对于G\setminus\Phi（G）$中的所有$G\，$o（G）=p$？
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有限单群中的不可约张量积表示

$\DeclareMathOperator\GL{GL}\DeclareMathOperator \PSL{PSL}\DeclareMathOperator\PSp{PSp}\DelareMathOperatior\PSU{PSU}$背景：组$G$在（复数）上的表示$\rho:G\to\GL（V）$。。。
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关于profinite群的互质自同构的一个问题

让$p$成为素数。如果一个有限群的阶是素数到$p$，那么它就是$p'$-群。设$A$是有限$p$-群$G$的有限$p'$-自同构群。假设$A$是一个非循环阿贝尔群。。。
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双传递群的Sylow子群

设$（G，X）$是双传递置换群（其中$G$忠实地作用于集合$X$）。设$x\在x$中，假设$\vert x\vert=n+1$是有限的。现在让$p$成为$n$的素除数。。。
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总碳氢化合物
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有限正交群的基数

设$p\neq2$和$F$是一个$p$-adic字段，其中包含整数环$\mathcal{O}$和最大理想$\mathfrak{p}$。我的意思是，在$\mathcal{O}$上有一个维度为$d$的二次空间$V_{\mathcal{O}$。。。
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