跳到主要内容
数学溢出

标记的问题[考官组]

提出问题

Coxeter群是一个由对合$r_i$定义的群，对于大于1的整数族$（m_{ij}）$，它具有关系元$（r_ir_j）^{m_{ij}}=1$。

264问题
最新的 活动 被收买的 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
2 投票
0 答案
82 意见

六边形瓷砖和仿射Weyl群$\widetilde{A} _2$

假设$H$是以原点为中心的正六边形房间。让$W$是由$H$的六个边的反射生成的组。众所周知，$W$是$\…型的仿射Weyl群。。。
zemora的用户头像
泽莫拉
  • 565
1 投票
0 答案
68 意见

$BwBw的分解^{-1}B$

设$（B，N，W，S）$是一个Tits系统，其中$W$是有限coxeter群。假设$w\以w$表示，考虑$BwBw^{-1}乙$，然后通过Bruhat分解，它是W$中某些$BxB$，$x\的不相交并集。我的问题：让$X\。。。
傻瓜兔子的用户头像
愚蠢的兔子
  • 551
0 投票
0 答案
56 意见

集合$W_\gamma wW_\nu vW_\mu中最长的元素$

设$（W，S）$是有限Coxeter群，$W_\gamma，W_\nu，W_\mu$是三个抛物子群。对于$w，v\（单位：w$），让我们考虑集合$W_\gamma wW_\nu vW_\mu$。是否存在唯一的最长元素（。。。
愚弄兔子的用户头像
愚蠢的兔子
  • 551
6 投票
1 回答
139 意见

Coxeter群的可分性

我正在寻找以下声明的参考：定理。设$\Gamma$是有限标记图，$C（\Gamma）$是相应的Coxeter群。对于每个$\Xi\子集V（\Gamma）$。。。
AGenevois的用户头像
阿涅沃伊斯
  • 8, 041
6 投票
三 答案
356 意见

关于nilCoxeter代数上的有限维模，我们知道什么？

回想一下，nilCoxeter代数$\mathcal{N} _ WCoxeter群$W$的$由W$中每个$W的$\mathbf{k}$-基$x_W$给出，如果$\ell（uv）=\ell。。。
Christoph Mark的用户头像
克里斯托夫·马克
  • 1,064
7 投票
0 答案
205 意见

谢瓦利·索洛蒙公式和韦尔字符公式

设$\Phi\subset V$是秩为$r$的根系，Weyl群为$W$，可选择正根$\Phi _+$和指数$d_1、\ldots、d_r$（即不变代数$（\operatorname{Sym}^\bulletV）^W$。。。
Antoine Labele的用户头像
安托万·拉贝尔
  • 3,084
4 投票
1 回答
185 意见

对于哪个二次数域，代数整数是某些Coxeter群的尖点？

设$H^2={（x，y）\mid-y>0\}$是双曲线的上半平面。设$K=Q（\sqrt{d}）$是一个二次数字字段，$\mathcal{O} K（_K）$是其中的代数整数环。设$\Gamma=\Delta（p，q，。。。
zemora的用户头像
泽莫拉
  • 565
8 投票
0 答案
155 意见

奇偶校验表示的反转

我被一个稍微随机的组合问题困住了，我在这里试着摸索一下，看看是否有人对此有想法。我对研究…的排列很感兴趣。。。
本·韦伯斯特的用户头像
韦伯斯特♦
  • 44.3公里
1 投票
0 答案
33 意见

仿射左细胞何时是有限的？

考虑一个简单Lie类型的仿射Weyl群$\hat W$。设$w\in\hat w$和$C^L（w）$表示$\hat w$中包含$w$的左单元格。有没有一个好的标准来测试$C^L（w）$是否有。。。
赵启贤的用户头像
赵启贤
  • 403
三 投票
0 答案
96 意见

是否存在具有这些性质的有限体积双曲Coxeter多面体？

我搜索了维数为$n\geq4$的有限体积双曲Coxeter多面体，其属性为$a$和$b$。$a$）它正好有一个理想顶点；$b$）如果一个有界面和一个。。。
Edoardo Rizzi的用户头像
埃多尔多·里齐
  • 31
5 投票
1 回答
200 意见

对于D型Weyl群，用符号表示张量对不可约模的影响是什么？

给定一个整数$n\geq4$，分别考虑类型$B_n$和$D_n$的Weyl群$W（B_n）$和$W（D_n）$s，并考虑它们在复数域上的表示理论。Weyl。。。
Christopher Drupieski的用户头像
克里斯托弗·德鲁皮耶斯基
  • 2,130
2 投票
1 回答
120 意见

D型Weyl群的这些不可约复表示何时是自对偶的？

给定一个整数$n\geq4$，分别考虑类型$B_n$和$D_n$的Weyl群$W（B_n）$和$W（D_n）$s，并考虑它们在复数域上的表示理论。Weyl。。。
Christopher Drupieski的用户头像
克里斯托弗·德鲁皮耶斯基
  • 2,130
15 投票
1 回答
1公里 意见

这是麦克唐纳的论文《考克塞特集团的庞加莱系列》中的一个错误吗？

我有一个关于Macdonald论文the PoincaréSeries of a Coxeter Group[1]中引理2.14的证明的问题，他用$l（w）$上的归纳法证明了如果$|E|=|R（w）|$，那么$E=R（w）$。这个。。。
zemora的用户头像
泽莫拉
  • 565
1 投票
1 回答
102 意见

$B_n型Coxeter群特征的某些归纳背后的组合学$

设$W_n$是$B_n$类型的Coxeter群，其中$n\geq为1$。具体来说，它是由一组简单的反身$S=\{S_1，\ldots，S_n\}$生成的，这些反身满足关系$S_i^2=1，S_is_j=S_js_i$as。。。
Suzet的用户头像
叙泽
  • 717
1 投票
1 回答
111 意见

弱序最小占优置换

将$S_\infty$视为一个Coxeter组，其中Coxeter生成器是相邻的转置$S_i$、$i\geq1$。我们将$S_\infty$的元素视为函数$u:\mathbb{N}\to\mathbb2{N}$。回忆一下莱默。。。
马特·塞缪尔的用户头像
马特·塞缪尔
  • 2, 098

15 30 50 每页
1
2 三 4 5
…
18