最新的“at.algebraic-topology+model-categories”问题-MathOverflow

5 投票

2 答案

307 意见

固定模型范畴上的不同单体模型结构

假设$\mathcal{C}$是一个模型类别（具有固定的模型结构）。有没有已知的例子表明$\mathcal{C}$以两种不同的方式是（对称）单体模型类别？即。。。

JD1874型

153

问5月14日12:59

1 投票

0 答案

97 意见

从$\Delta[k]$到简单集$X$的映射空间是否等价于$X$？

设$X$是一个简单集。众所周知，路径对象的模型可以由映射空间$\mathrm{Hom}（\Delta[1]，X）$给出。特别是，这为……提供了一种光纤替代品。。。

设置R

91

问5月10日15:04

5 投票

三答案

383 意见

交换代数中的条结构是通过pushout计算的

$\DeclareMathOperator\colim{colim}$此处的MathStackexchange中也有此问题这是Lurie《高等代数》5.2.2.4中的一句话。HA中的命题3.2.4.7表示$\text{上的单体结构。。。

熊江南

163

问3月23日9:35

7 投票

1 回答

163 意见

不同松弛极限模型之间等效性的参考请求

文献中有几种模型用于模型类别/$\infty$-类别的宽松限制。例如，在$\infty$-categories领域中，可以使用coCartesian。。。

快乐数学

167

问2月16日17:07

8 投票

1 回答

425 意见

模型类别作为一种工具，用于解决本地化类别的大小问题

我有一个非常基本的问题，关于在David White的笔记中引入模型类别的动机，这是一种克服本地化时出现的尺寸问题的可能方法。。。

用户267839

5, 956

问2月10日0:36

5 投票

1 回答

112 意见

组合模型类别中的最小单元结构

我最近从Hatcher那里重新发现了一个经典定理，它指出简单连接的CW复合体具有“最小”单元结构，其中单元对应于由……索引的球体和圆盘。。。

凯利·麦格斯

285

问2月7日16:58

2 投票

2 答案

272 意见

在模型类别中，映射柱是用共纤维来代替同构的吗？

假设$M$是一个模型类别，考虑一个非常好的圆柱体对象$X\coprodX\toX\timesI\overset{\operatorname{pr}}{\to}X$（这里$X\times I$只是一个符号，没有隐含对象$I$），即。。。

阿尔沙克·艾瓦济安

6,684

问2月6日14:13

6 投票

1 回答

199 意见

弱收缩$X$，但$*\到X$的映射都不是共纤维

设$\mathrm{Top}$是所有拓扑空间和连续映射的范畴。$\mathrm{Top}$上的Quillen模型结构具有弱等价$W=\{text{弱同伦等价}\}$。。。

数学

321

问1月16日18:37

13 投票

2 答案

990 意见

可以确定所有模型结构的类别？

众所周知，在集合的类别中，有九种模型结构，在这里详细介绍。在这种情况下，我们可以详尽地确定所有六个弱因子分解系统，然后看看哪个系统。。。

蒂姆·坎皮恩♦

62.4公里

问1月16日14:34

14 投票

三答案

608 意见

单形集范畴上的Ström模型结构

设$X，Y$是单形集。单形同伦是$h:X\times\Delta^1\rightarrowY$形式的单形映射。有两种不同的地图$$in_0:X\cong X\times\Delta^0\xrightarrow{1\。。。

泰龙

5,101

问1月14日8:23

2 投票

0 答案

129 意见

$\mathcal{M}$-空间的对象弱同伦等价的张量积

我考虑富足函子的富足范畴$[\mathcal{M}^{op}，\mathrm{Top}]$（我称它们为$\mathcal{M}$-空间），从富足小范畴$\mathcal{M{op}$到富足范畴$。。。

菲利普·高彻

3,779

问2023年11月20日12:27

2 投票

1 回答

120 意见

单形预升的左Bousfield局部化是局部笛卡尔闭模型范畴吗？

设$\mathcal{C}$是一个小范畴，而$\mathcal{M}=\operatorname{sPre}（C）$是具有内射模型结构的$\matchal{C{$上的单形预升的模型范畴。让$S$成为。。。

赫尔曼·罗尔巴赫

598

问2023年8月21日12:37

7 投票

1 回答

472 意见

同伦结肠炎的不同定义

我读到了关于同构极限和共线的定义，我在Dwyer和Spalinski的“同构理论和模型类别”和“…”中看到了两种不同的方法。。。

米克特鲁珀

109

问2023年7月13日9:23

1 投票

0 答案

93 意见

在$\mathbb{R}$的可测子集上索引的链复合体：欧拉特征的一个可测概念

有一段时间，我试图概括链式复合体的概念，以获得欧拉特征的“连续”或至少“可测量”概念。我想出了。。。

薄哨子

1,745

问2023年5月4日6:02

2 投票

1 回答

101 意见

DK等价是完备Segal空间的Reedy等价

$\需要{AMScd}$亲爱的各位，我有一个关于查尔斯·雷兹克的论文“同伦理论的同伦模型”的问题“，正是本文中的命题7.6。它被证明。。。

伊戈尔·西科拉

1,759

问2023年4月24日7:10

堆栈交换网络

所有问题

固定模型范畴上的不同单体模型结构

从$\Delta[k]$到简单集$X$的映射空间是否等价于$X$？

交换代数中的条结构是通过pushout计算的

不同松弛极限模型之间等效性的参考请求

模型类别作为一种工具，用于解决本地化类别的大小问题

组合模型类别中的最小单元结构

在模型类别中，映射柱是用共纤维来代替同构的吗？

弱收缩$X$，但$*\到X$的映射都不是共纤维

可以确定所有模型结构的类别？

单形集范畴上的Ström模型结构

$\mathcal{M}$-空间的对象弱同伦等价的张量积

单形预升的左Bousfield局部化是局部笛卡尔闭模型范畴吗？

同伦结肠炎的不同定义

在$\mathbb{R}$的可测子集上索引的链复合体：欧拉特征的一个可测概念

DK等价是完备Segal空间的Reedy等价

所有问题

相关标签