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数学溢出

带标签的问题[ac.com.mutative-algebra]

提出问题

交换环，模，理想，同调代数，计算方面，不变理论，代数几何和组合学的联系。

5,383问题
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无穷变量中作为多项式的整数

与其他问题相比，这个问题更多的是一个参考或想法的请求。如果有不准确或明显的错误，请原谅（或纠正）。其主要思想是，对$的唯一因式分解定理。。。
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加法中性元素不吸收乘法的半环示例

在非幺正环的情况下，加法0必须吸收乘法，因为我们有a●0=a●（a−a）=a●a−a=0，另一边也有类似的结果。如果是单位。。。
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杰拉德·朗
  • 2,637
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非Dedekind域的Steinitz同构定理

（交叉发布自https://math.stackexchange.com/questions/4931582/steinitz-isomorphism-theorem-for-non-dedekind-domains)修复Dedekind域$R$和分数理想$I，J$。这是一个经典。。。
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BrownBear博士
  • 63
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关于奇幂和方程的问题

令人惊讶的是，在研究台球动力学时出现了以下问题。假设我们有$2n$个实数：$x_1，x_2，。。。，x{2n}$。假设任意奇数正整数的$S_k=0$。。。
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德米特里·舍格洛夫
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谁以及何时证明了交替环上的Artin定理？

我对Artin定理的证明历史感兴趣（关于可选环的非社会性）。问题。阿廷什么时候证明了这个定理，第一次在哪里发表。。。
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塔拉斯·巴纳赫
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元素积分依赖方程与其逆方程的关系

让$A$是一个约化的Noetherian环。让$B$是它的积分闭包。设b$中的$b\和b$中$v\为其逆函数。设$b^n+\ldots a_0=0$是$b$的积分相关方程。有……吗。。。
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方向舵
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矩阵是否存在代数的“弱”基本定理？

设$R$是复$n乘n$矩阵的环，其中$n>1$。$R[X]$中的每个非恒定多项式在$R$中都有根吗？注：代数的“强”基本定理。。。
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数学研究
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贝塔尔坐标会产生规则的对角元素序列吗？

修正特征零域的代数扩张$k\substeqK$，并考虑交换环$\phi\colon k\left[T_{1}^{pm}，\dots，T_{n}^{pm}\right]\到a$的映射，这就是事实。现在。。。
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用户141099
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带有“多”生成器$w$，$R（w）=\mathbb{C}（x，y）$

设$R\subseteq\mathbb{C}（x，y）$，并假设$R=\mathbb2{C}（u，v）$，其中$u，v\in\mathbb{C}[x，y]$在$\mathbp{C}$上代数独立。这里$\mathbb{N}$包含$0$。假设$R$。。。
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用户237522
  • 2008年
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非字段的本地域的完成是否可以是字段？

我想证明/反驳以下说法：设$A$是一个等特征局部域，用$\widehat{A}$表示它相对于其最大理想的完成。如果$\widehat{A}$是。。。
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唐
  • 271
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$\mathbb{C}（x，y）的某个子域$

设$A=\mathbb{C}（x+y，xy）$，对称多项式关于对合$\alpha:（x，y）\mapsto（y，x）$的子域。表示$G_A=\{w\in\mathbb{C}（x，y）\|\\mathbb}（x+y，xy，w）=A（w）=\。。。
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用户237522
  • 2,789
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$K_1转账的明确描述$

设$R$是交换正则环，R$中的$s\是一个元素，使得$R/s$也是正则的。然后我们有一个很长的精确定位序列$$\ldots\右箭头K_i（R/s）\右箭头K_i（。。。
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丹尼尔·施佩伊
  • 93
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真的存在这些多项式吗？

是否存在具有非负系数的实多项式$P（x）$和$Q（x）$n>20$$$\左（\sum\limits_{k=0}^{n}x^k\右）^2=（x-3）^2P（x）+（x+4）^2Q（x）$$我有。。。
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Dattier公司
  • 3,839
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整值多项式的$K_1$-群

设$R=$Int$（\mathbb{Z}）=\{f\in\mathbb2{Q}[x]|f（\mathbb{Z{）\subset\mathbb{Z}\}$。我有兴趣找到$K_1（R）$。我在下面列出了我的试验：让我们构造一个Milnor平方$$\矩阵{R&\。。。
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迪维亚
  • 141
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一个具有单位的交换环，它不具有零交的相对伪理想

设$R$是一个环，其中$1$、$M$和$N$是任意正确的$R$-模。如果$N_R$的子模块$X_R$中的每个$R$-单态$f:X\到M$都可以扩展到$N$。。。
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侯赛因·艾德
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