2
$\开始组$

让G美元$是一个有限群H美元$成为G美元$.初步证明H美元$在下面G美元$,$$U:=\bigcup_{\sigma\in G}\sigma^{-1}高\西格玛$$正确包含在G美元$事实上，证明这一点也很简单$\#G\set减去U\geq\#H$.

我听说，利用有限单群的分类，可以证明$G\set减去U$总是包含素数幂次的元素。

有人能证明这一事实吗？我想这可能涉及使用分类进行案例分析？

改进这个问题
$\端组$
2
  • 三
    $\开始组$ 考虑$G$对$G$中$H$的右陪集集的作用。不在$U$中的元素$g$是固定无点元件在此操作中，也称为错乱主要权力秩序错位的存在是费恩、坎特和沙彻的结果：zbmath.org/0457.13004 $\端组$
    – 尼克·吉尔
    评论 6月5日15:52
  • 2
    $\开始组$ 彼得·卡梅隆在这些幻灯片中提到了FKS的结果--cameroncounts.github.io/web/talks/16YRM/pjc_yrm1.pdf--他确实声称这涉及案例分析。 $\端组$
    – 尼克·吉尔
    评论 6月5日15:54

1答案1

重置为默认值
5
$\开始组$

正如尼克·吉尔（Nick Gill）在评论中提到的，这个结果的参考是

B.Fein、W.M.Kantor和M.Schacher，Relative Brauer groups II，J.Reine Angew。数学。328 (1981), 39–57.

改进此答案
$\端组$

你的答案

单击“发布您的答案”，表示您同意我们的服务条款并确认您已阅读我们的隐私政策.

不是你想要的答案吗？浏览标记的其他问题或问你自己的问题.