现在张发布预印本已经过去一周了离散平均值估计和Landau–Siegel零点在arXiv上，我想知道是否有人可以对他的战略进行高层概述。更详细地说：论文首先声称显示L美元$-功能位于美元=1$（或等效地，接近零美元=1$)，将影响其他L美元$-函数，迫使它们位于临界线上（这是意料之中的），并且间隔非常规则（这绝对不是意料之中的）。本文的这一部分历史悠久，以Deuring–Heilbronn现象为名。许多研究人员在会议论文中都声称了这方面的结果，包括蒙哥马利（张的参考文献[17]）和希思·布朗（张的文献[13]）。Conrey和Iwaniec（'Hecke L-函数的零点间距与类数问题'，《阿里斯学报》。103（2002年），第3期，259–312页）。Mark Watkins随后发表了评德乌里的零间距现象'，J.数论218（2021），1-43。
就我所见，张在这部分中所说的与Conrey–Iwaniec结果类似L美元$-在零间距假设下，函数值的对数幂。（如果我错过了什么，请告诉我。）
张的论文的其余部分声称，这种规则的间距不会发生。几十年来，排除这种“另类假设”一直是解析数论的目标，尽管许多人（蒙哥马利（Montgomery）致力于有限支持的测试函数，卡茨-萨纳克（Katz–Sarnak）致力于函数场模拟，奥德利兹科（Odlyzko）和鲁宾斯坦（Rubinstein）致力于zeta函数和狄里克莱特（Dirichlet）零点的数值数据L美元$-函数），没有人能够排除这种规则间距。（自斯塔克1964年在加州大学伯克利分校发表博士论文“关于第十个一类复数二次域”以来，对于判别式的特定值，数值计算零点的特定间距已经有了应用。）
张只给出了该策略的一些提示。抽象地说，“通过评估大筛子类型的某些离散方法，可以得出一个矛盾……”
在第8页的底部和第9页的顶部，“这与Conrey、Iwaniec和Soundararajan[5]和[6]的结果类似。然而，似乎这样的选择……对我们的目的来说不够好……相反，将采用论点的变体。”
他想做什么？
