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三 $\开始组$ 我曾认为张量积的正则基并没有细化同型直接和分解。 相反，我的理解是，它使用由显性权重上的根-步偏序所诱导的等型偏序来细化诱导的下降过滤。 即使这是真的，你的某些问题仍然存在。 $\端组$ – 格雷格·库珀伯格 评论 2010年1月27日22:37 -
2 $\开始组$ 本：倾斜模数没有标准分解成同型分量的直接和。 例如，平凡模块（即倾斜模块）可能是另一倾斜模块的子模块（例如，其自身的投影覆盖）； 这两者的直接和并不是标准的分开。。 $\端组$ – 维克托·奥斯特里克 评论 2010年1月27日23:07 -
1 $\开始组$ 也许你仍然可以问，基过滤是否将某些分解重新定义为倾斜模块，即使它不是标准分解。 $\端组$ – 格雷格·库珀伯格 评论 2010年1月27日23:46 -
1 $\开始组$ 我认为这里的部分困惑在于，张量积的正则基可能有不止一个概念。 我们可以考虑每个因子的正则基的张量积。 这并不局限于每个同型组分的基础。 另一方面，张量积本身有一个规范基的概念，我认为它确实具有这个性质。 在中最简单的情况下解释了这种区别 arxiv.org/pdf/math/0511467 第5.2节，但我认为它的定义更具普遍性（可能由Lusztig和/或Kashiwara定义） $\端组$ – 彼得·廷利 评论 2010年2月7日16:31 -
$\开始组$ 我就是这么想的。 它在Lusztig的书中。 $\端组$ – 韦伯斯特 ♦ 评论 2010年2月7日18:24
