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$\开始组$

我正在做的一些工作与序列1、3、40、1225、67956、$\dots$有关，它与http://oeis.org/A012250所有八个任期。OEIS中关于该序列的唯一有用信息是参考D.N.Verma，《面向有限点集配置分类》，预印本，1997年。有人知道如何获得这张预印本吗？Verma本人去年去世。

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$\端组$
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  • 1
    $\开始组$ 对于任何想在谷歌上搜索的人来说：如果你搜索标题并减去OEIS，你会得到两个关于他在1997年发表演讲的参考。 $\端组$
    – 艾伦·克努特森
    评论 2013年2月28日2:54
  • $\开始组$ @理查德：那不是我从维尔玛那里得到的打字稿之一，但我知道他有一种倾向，就是不完整地留下这样的项目。他的数学方法有时很有见地，但总是很古怪。作为一个人，他肯定是独一无二的，但留给我们的完成的（可靠的）工作太少了。 $\端组$
    – 吉姆·汉弗莱斯
    评论 2013年3月1日1:20
  • 5
    $\开始组$ 我要感谢Yannic Vargas，他在LACIM图书馆找到了Verma的论文副本，并通过电子邮件发送了扫描文件给我。 $\端组$
    – 施瑞德
    评论 2013年3月2日1:53
  • 2
    $\开始组$ 问题中提到的工作现在可用。参见定理4.6和备注4.7math.mit.edu/~rstan/papers/distinctparts.pdf. $\端组$
    – 施瑞德
    评论 2013年5月25日0:04

2个答案2

重置为默认值
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$\开始组$

我没有Verma的预印本，但有更多关于这一主题的现代参考文献，而OEIS上似乎没有。基本上看GIT商$（\mathbb{P^1}）^n//\operatorname{SL}_2$，而序列对应于$n=4,6,8，…$值在投影空间中特定嵌入下的度数。

见本文第2.11节“当n不为6时，线上n点的模空间由简单的二次曲面切出”作者：B.Howard、J.Millson、A.Snowden和R.Vakil。最近的一个参考文献也包含了这些学位的某种公式“直线上均匀加权点的环”作者：M.Hering，B.Howard。希望这能有所帮助。

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$\端组$
三
  • 2
    $\开始组$ 谢谢，这很有帮助。对于$n=2m$，我得到了公式$$\frac12\sum_{j=0}^{m-1}（m-j）^{n-3}（-1）^{j+1}{n\choosej}（2j-n+1）。$$假设我的序列和Verma的序列是相同的（必须是真的），那么这给出了一个比您提供的参考中更简单的公式。 $\端组$
    – 施瑞德
    评论 2013年2月28日21:44
  • $\开始组$ 回答很好 $\端组$
    – 阿卜杜勒马利克·阿卜杜塞勒姆
    评论 2013年3月1日17:51
  • 1
    $\开始组$ 上述公式可以简化为$$\frac 12\sum_{j=0}^{m-1}（m-j）^{n-3}（-1）^{j+1}\binom-nj$$ $\端组$
    – 施瑞德
    评论 2013年4月5日17:45
2
$\开始组$

您可以尝试联系
代数组合数学讲习班，1997年6月9日至20日
组织：F.Bergeron（UQAM）、N.Bergerno（CRM&York Univ.）、C.Reutenauer（UQAM）

（或询问孟买印度理工学院数学系的副教授，http://www.math.iitb.ac.in/.)

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