检查这是否有界

Question

最好在这里发布这个问题。假设$M$是$M$乘$M$（$M$是偶数）对称的具有$m/2$正特征值的正半定矩阵$M$的每个条目在$0$和$1$之间。设$I_{r}$是$m$按$m$对角线矩阵，对角线上有$m/2$的$1$其他对角线条目为零（$1$和对角线上的零的不同排列给出不同的$r$）。$m^{2}/\inf_m\sup_{r}\left（\left\Vert\left（I_{r} 密歇根州_{r} \right）^{\dagger}\right\Vert\right）$有界吗？其中$X^{\dagger}$是$X$的扩展伪逆，定义为$\左（U\mbox{diag}\左（d_{1}，\ldots，d_{m/2}，0，\ldot，0\right）U^{T}\右）^{\gagger}=U\mbax{diag{左（d_$其中$d_{i}^{-1}=\infty$如果$d_}i}=0$。谢谢。