迷失的灵魂：追求数学的孤独。需要建议。[已关闭]

Question

这是论坛的一个非典型问题。我想得到一些建议，关于我是否应该继续以传统的方式学习数学，即获得博士学位、从事研究和教学等。

由于经济拮据，我几乎是全职工作，在大学期间没有太多探索。我在2.5年的时间里从全国顶尖的一所学校获得了金融学士学位。然后我在投资行业工作了几年，我决定这不是我想要的——学习曲线非常平坦，要成为行业领导者，关键不是你知道多少，而是你能卖多少。所以，在我攒够了钱，过了几年节俭生活之后，我退出了这个行业，看看能否找到另一条职业道路。

然后，我在社区学院上了各种课程进行探索，时断时续地做兼职。大约一年左右的时间里，我决定做数学。我非常喜欢这门学科，似乎很有能力。后来，我在一所州立大学又学了将近两年的数学，一直到高级实数分析和高级线性代数。我还与教授一起参与了一些研究。我在一些课上很努力，但总的来说我得了a和B。每个人都希望我攻读博士学位。

这是我的挣扎：虽然我喜欢这个主题，也喜欢思考过程，但我讨厌这种生活方式。我不是在学习就是在实验室，因为为了做得好，我必须一直做，包括几乎所有的周末。我感到非常非常孤独。几年前，我有一个非常繁忙的本科生时间表，但我可以预测一个家庭作业/项目需要多长时间，并相应地安排时间结交和保持朋友。现在，我不知道我能否在3小时或3天内完成一个证明！如果我放弃未完成的工作而出去，我会感到很难过。我确实试图与我现在的同龄人和教授交谈，但他们大多是关于我们或他们正在进行的课程或项目。我看看我的教授，他们几乎总是在那里做研究，日夜、平日和周末，甚至是与家人在一起的教授。比较从容的是那些获得教授职位或不久前发表了一些优秀论文的人。否则，其他人都很忙。我开始怀疑，如果其他人都同意的话，那就是我对数学的热爱程度不够，无法将其渗透到我生活的大部分领域。毕竟，他们对偶尔见到朋友感到满意，到处都有点寒暄，但我很不高兴。我还意识到，虽然我必须花几个小时做一个证明，但有些人很快就能得到它。也许我只是无能为力。人们的工作日程也很不固定——有时他们凌晨2点上班，中午离开，有时是副总裁。我不介意他们什么时候工作，但不知何故，社交活动，如果有的话，是在深夜举行的，出于自发的模式。。。“哦，我的大脑不能工作了，让我们看电影/玩飞盘/扑克吧！”午夜！可悲的是，我不想在午夜外出。同样，其他人似乎也很满意。

我应该继续走这条路吗？如果我这样做，我不想匆忙；所以我还要再花两年时间才能成为大师；再花4年时间攻读博士学位，再加上在这个研究环境中多呆几年。（我还想了解一下，如果你在从事研究工作，你是如何应对财务挑战来养家糊口的。我担心我的研究不够好，无法获得良好的资金；大学里的职位竞争非常激烈。）

我应该只兼职吗？我想我的教授会欢迎我继续为他们做研究，即使是在周末。然而，如果我之前没有入学，我的工作大部分将是无酬的，因为他们的资金来自NASA和其他机构，而且我没有博士学位来获得访问学者的资格，使我能够合法访问学校的超级计算机。而且，我觉得我不会以这种兼职方式成长太多。

我曾考虑过以我自己的速度独立完成这项工作，但我还没有达到自己可以做/学习的水平。我需要有人来讨论和检查我是否正确理解了什么。我更喜欢亲自做这件事，而不是在网上论坛上挖掘。

这很长，我很感激你花时间阅读，我真的很期待一些指导或经验分享。谢谢。

[技术评论：]提问者植物群。最初已标记mp.数学-物理,计算机辅助分析,ra.rings与代数，以提供更集中的数学上下文。[以英镑结束技术评论]。

Answer 1

一位著名数学家回答了年轻人提出的所有这些问题：不，你不应该做数学。只有在你不能做其他事情的情况下，你才会成功。在这种情况下，你不会问这些问题。

你的观察是正确的：数学家加班加点，不定时工作，甚至不断思考他们的问题什么时候应该属于他们的家人等等。有时你无法解决一个数月甚至数年的问题。以及获得永久学术职位的途径它又长又硬。从金钱的角度来看，回报并不是那么大。

我知道可能有各种不同的意见，但我的意见与这位数学家。我认识许多人，他们在职业生涯的不同阶段放弃了数学，因为各种障碍。通常，如果他们追求学术数学生涯。有更多的时间参加与工作无关的各种活动。

另一方面，如果你真的喜欢数学，你可以把它作为一种爱好，而不是你的职业。这个爱好与其他许多爱好不同，几乎不需要花费任何费用，你可以把你的时间花在这上面。

编辑。让我稍微扩展一下，我强调这只是我个人的观点。做数学研究不是一种职业：——）这是一种爱好。我的职业是教书（我是一名教授）。当然，为了获得这个职位的资格，我必须表现出一定的研究能力。但一开始，当我不得不选择我的职业时，我不知道我是否能够做不做研究。我相信没有人知道，除了极少数例外。所以当我做出选择（攻读“纯”数学学位）时，我知道无论如何我都可以做一名高中教师，可能是一名大学教师，我把研究作为一种爱好。结果最终让我成为了一所大学的教授。在我年轻的时候，我甚至有一段时间是“研究职位”，没有教学职责。但这引起了不适：我从不希望我的生活（薪水）只依赖于研究结果。因为当你真的研究，你永远不知道什么时候会得出结论：-）当然，当他们为你的爱好给你一些额外的钱（我指的是补助金）时，这很好，但我会的我不想靠这个谋生。

Answer 2

我仍然认为这个问题对MathOverflow来说太私人化了，完全陌生的人的建议只能放在非常严肃的态度上接受——评估一下它是否真的符合你的实际情况。但考虑到目前为止的一系列评论，包括我自己的评论，以及这个问题已经重新提出，我想我会补充几点。

1. 我完全同意亨利·科恩（Henry Cohn）的评论，即学习数学本身可以是非常社会化的——找到你喜欢的合作者和导师是件好事，在学校找到学习小组是件好事。人们在协作方面差异很大，可能部分是因为你观察到人们在内向/外向方面的差异。有些人几乎所有的工作都是在合作中完成的，并在这个过程中与合作者建立了密切的友谊。

2. 我也非常同意埃默顿关于研究生项目中的文化如何会有很大差异的讨论，找到一个非常适合你的项目很重要。

3. 我主要想谈谈你的评论，别人似乎更容易理解，而你必须花很多时间研究证据。我见过很多次，学生们相信其他学生都比他们更容易理解事情，但事实上，情况并非如此——有些人虚张声势，到处乱说花言巧语，假装自己理解了他们并不真正理解的东西，而另一些人则倾向于将所有注意力集中在他们还不了解的事情上，而忽略所有他们确实了解的事情，认为他们不需要担心这些。当然，我不知道这是不是你的情况，但可以考虑可能发生的事情。我认为诚实对于在数学方面取得真正的进步是非常有价值的，包括与那些你感到足够舒服的人一起工作，这样你就可以坦诚地面对彼此所做/不理解的事情。如果你周围的学生表现得好像马上就明白了证据，一个明显的可能性是他们实际上还没有仔细考虑过所有的微妙之处，实际上还没有完全理解；另一种可能性是，事实上，他们在私下里非常努力地工作，只是表现得很容易。几年前，一位优秀的数学家对我说，他认为努力工作对成功的作用至少与天赋一样大。我认为这是有道理的，还有为自己找到一个合适位置的重要性。

我不知道你是否应该继续学习数学，因为我不认识你，但这些都是一些普通的想法，不管它们值多少钱。我希望人们不要在MathOverflow上提出非常私人的问题，尤其是考虑到它似乎拥有庞大的读者群，但我真的希望你好运。

Answer 3

我看了看我的教授，他们几乎总是在那里做研究，日夜、平日和周末，甚至是与家人在一起的时候。比较从容的是那些获得教授职位或不久前发表了一些优秀论文的人。否则，其他人都很忙。

首先，感谢您意识到这一点。我是认真的。现在大多数人似乎都相信数学。教授是世界上最懒惰的人。。。

现在回到问题上来。

很大程度上取决于你想要实现什么。如果你想作为一名数学家留在“中低层”，你可以很好地将数学与社会生活结合起来。此外，你将有极好的机会去旅行，设计你自己的时间表等。你仍然需要每天工作6-10个小时才能有价值，而且你说的结果与日常数学学习的努力并不成正比是完全正确的（尽管从长远来看，这仍然是正确的）但实际上，这比工厂工人或办公室职员的生活要好得多。如果你想从那里升迁，就需要付出更多努力。略高于中层，你必须“尽可能快地跑，才能保持原状”。那么你的社交生活可能会变得一团糟。

金钱一直是个问题，将来也永远是。除了娶一个富有的女孩或成为一个百万富翁叔叔的单身继承人，没有什么能立即解决这个问题，所以准备好几年的“节俭生活”。可能会有帮助的是辅导、偶尔咨询、做一些零工等。看看你能用已有的技能做些什么。许多（现在的）著名数学家在学生时代就是这样生存下来的。

然而，如果我之前没有入学，我的工作大部分将是无酬的，因为他们的资金来自NASA和其他机构，而且我没有博士学位来获得访问学者的资格，使我能够合法访问学校的超级计算机。

这告诉我，你对计算机科学比对“数学正确”更感兴趣。这没什么错。我上面所说的或多或少适用于任何“熟练贸易”。

关于工作机会。小心你选择的领域。有两个极端：选择你最喜欢的东西，押注你会变得如此优秀，以至于他们无论做什么都会注意到你，不管他们喜欢与否，都会按照你想要的方式做事。问题是，你可能不够强大，然后这种方法将大大失败。另一个极端是追随当前时尚，进入一些“热门领域”。然后，无论你喜欢与否，你都必须跟随潮流，但你几乎可以保证有一份体面的工作。当然，问题是时尚会随着时间的推移而变化。大多数人最终都会介于两者之间（除了两种选择相吻合的幸运儿）。

关于学生年龄。是的，这些要求很高。你必须在训练中付出很多努力，才能通过成为“专业人士”的门槛。准备好面对这样一个事实：“除非你证明你不是什么人”。你很可能会受到尊重，得到帮助，等等，但如果在你的学生学年结束时没有上述证据，你的未来将不会很光明。我不是在说这里的手续：或多或少每个人都可以获得学位。然而，要建立持久的声誉要困难得多，决定你毕业后机会的是你的声誉，而不是你的正式学位。当然，也有一些技术性的事情，比如去一些地方，发表演讲，让人们了解你，等等。但坦率地说，安排你与任何级别的数学家会面并不太难，大多数顾问都擅长这一点。当你在那里，是时候展示一些东西时，问题就出现了。

对亚历山大所说的一点评论。数学。研究只是一种爱好：你不会直接获得报酬。然而，在其他方面，它就像任何其他艺术或工艺一样：正如帕格尼尼（Paganini）曾经说过的那样：“如果有一天我不玩，我就会听到。如果我不玩两天，专家就会听到。而如果我不弹三天，公众就会听到”。当然，“一天”在这里意味着更长（但不是更长）的时间单位，但信息很清楚：这不是你偶尔喜欢做的事情（除非你总是就动机而言，这是最好的情况）。

所以，这或多或少是需要的（在我看来）。有什么好处？好吧，主要的一点是，你变成了一个双重性质的生物，不仅与这个世界息息相关，但要解释我的意思需要花费太多时间。让我们坚持体面的薪水、良好的工作自由、结识许多有趣的人等等。当然，你仍然可以选择把这一切变成地狱（实现这一点的最好方法是与同事就这个世界上的一些小事争吵，而实现后者的最快方法是寻求普遍的公平和道德，专注于对你个人不公平的事情。第二个最好的方法是开始担心你的威望和优先权。）但如果你避免这些陷阱，你会喜欢你最终得到的。

Answer 4

你好，弗洛拉，

似乎很多人已经回答了你的问题，假设你问的是成为一名研究数学家的问题。但你可以攻读数学博士学位，然后从事另一种职业，在那里你可以运用你的技能，但不一定要继续做原创研究。许多公司都在招聘数学博士，在我看来，在很多不同的领域都有机会。我不是讨论这些问题的最佳人选（如今现实世界中似乎不太需要$p$-adic分析），但您应该能够轻松找到这些信息，也许可以从AMS开始？

不要因为同事的行为而气馁。的确，一些数学家把所有醒着的时间都花在思考和谈论数学上，其中一些人非常成功，但这些人实际上是少数。我认为，大多数表现出这种行为的人，如果生活方式更加平衡，他们的生活会更好。这里可能有文化因素：在新教盎格鲁-撒克逊人的世界里，看到人们一直在工作很重要，人们享受生活的方式也不好。

按照自己的节奏做自己的事。你花几个小时做证明是很正常的。数学不是要成为第一，而是要对发生的事情有深刻的理解。如果你有敏锐的洞察力，这当然会有帮助，但首先真正了解情况，然后再找到答案并没有什么错。

关于资金问题，作为一名博士生确实支付不多，这可能是一个真正的问题。我不知道你在哪个国家，但在法国，有些公司有一些项目，你可以兼职为他们工作，在剩下的时间里攻读博士学位，博士学位是在一些应用领域，对公司来说很有用。

Answer 5

亲爱的Flora：，

你的问题恰到好处。我现在是一位老数学教授，我不得不经常回答这个问题！

当我年轻的时候，年轻的学生会问我这个问题。我会说“如果你必须问，就不要问。”这个回答的语气是：“如果你不是天生的，就不要想它。”这种傲慢是故意的。我还年轻。

然而，多年来，我通过我的学生们观察到，“为它而被切割”主要是为了获得动力。天赋是一块肥沃的土壤，滋养着你种下的任何种子。数学也不例外。

如今，当我面对这个问题时，我再次给出了同样的答案，但我的信息现在更人性化了。我谈到了想要做这件事，意志力和激情。

我还问“十年后你想在哪里看到自己？”诚然，这很难回答。但对你的问题的实际回答可能会受到你对这个特定问题的回答的指导。在我看来，找到你生活中的激情是生活中最困难的事情。一旦解决了这个问题，剩下的事情就很容易了。

所以，总而言之，我对你的问题的回答是：重新评估你的激情，并追随它指引你的方向。

祝你的决定顺利。

--西南·塞尔托兹

Answer 6

亲爱的Flora：，

我觉得你的问题很有趣。这在一定程度上让我想起了几年前我自己的两难处境。你似乎喜欢数学和研究，但还没有到把一生都投入其中的地步。你还想知道你的研究是否足够好，可以获得资金。

如果你想达到你可能梦想的成功水平，那么研究、博士、终身职位等传统职业道路可能会在某种程度上制约你的生活方式目标。

事实上，你已经改变了职业，你想在工作之外过一种生活，这表明你是一个工作依赖型的人，最终会在非传统的职业道路上找到幸福。

我相信把数学视为一种爱好而不是一种职业是明智的。当你不必为职业发展或获得资金而发表文章时，你就有更多的自由去追求自己的想法你自己的节奏，冒险（如果必要的话，浪费几年时间）。这种自由是无价之宝。即使你不在学术界，你仍然可以与其他研究人员建立联系（就像MO中的人一样）获取工作反馈并与他人分享知识。今天，互联网提供了一切，成为一名业余爱好者要容易得多研究员。

如果你沿着这条路走，我相信你会发现生活会有很大帮助你的研究。它将帮助你筛选和追求你的最佳想法（也许只有一个），因为你不可能完全遵循它们。

作为一名业余爱好者，你会在可以的时候工作（当你的家人和白天的工作允许你的时候），而不是在你必须的时候，因为文件交付计划已经到期，而其他一切都还没有完成。这意味着你的个人生活更加自由。

这种概括在某种程度上肯定是错误的，但我相信学术界是为有效率的人量身定做的，他们可以在不谴责个人生活的情况下产出成果。

效率较低的人未必聪明。例如，他们可以带头创造，并利用它自由地追求新想法。

作为一名业余爱好者，除了白天的工作之外，我一直很乐意从事研究工作，养育一个幸福的家庭。我几乎可以肯定（但这只是我的情况），如果我进入学术界，我将永远不会有研究进展（对我的期望来说很有希望）和喜悦。因为我首先想到了我的家庭（我的生活），这项研究获得了动力。这是一份礼物，而不是我渴望得到的东西。

--费尔南多·皮门特尔

Answer 7

我不认为一句“我的哀悼”或“我祝你一切顺利”就够了。你的问题经过深思熟虑，是有抱负和积极的数学家普遍感兴趣的问题。

关于数学专业发展的问题在MathOverflow上有一席之地——至少在出现更好的地方之前。但你试过了吗配额? 也许这是一个数学哲学问题。

数学在逻辑上严谨，是一种反直觉的思维方式。大多数人没有那么精确。这是如何融入职业世界的？