让$X=\operatorname{Sp}（A）$是仿射体千美元$-空间，其中千美元$是p-adic字段。假设X美元$ 位于内部另一个仿射体千美元$-空间$X'=\运算符名称{Sp}（B）$请记住，这意味着X美元$是的仿射子域X美元$和十亿美元$具有仿射生成器系统$1，。。。，f_n（f_n）$结束千美元$这样的话
$$X\子集\{y\在X'中：\vert{f_i（y）}\vert<1\}$$
现在，让我们美元$是的仿射子域X美元$这样的话$X\subset\subset_{X'}U$，其中该符号表示美元$是宽阔开阔的街区属于X美元$在里面X美元$在菲涅尔和范德普特关于刚性解析几何的书中练习7.1.12的意义上。我相信如果$f，g\in\mathcal{O}（O）_｛X’｝（U）$是这样的$f\vert_X=g\vert_X$那么应该存在一个仿射子域$W\ U子集$在里面X美元$具有$X\subset\subset_{X'}W$这样的话$f\vert_W=g\ver_W$.
令人恼火的是，我无法证明这一点。我所有的证明尝试都是通过矛盾来进行的，因为我看不到任何构造的方法美元（W）$明确地说。我尝试在相关的Berkovich空间中使用相对紧性的特征$\mathcal{M}（X）$属于X美元$为了将问题简化为拓扑问题。我还认为观看美元$作为一个严格的邻居X美元$在里面$X'美元$可能有用（参见菲涅尔和范德普特练习7.1.12和7.7.1）。然而，这两种方法都不允许我证明结果，所以我请求帮助。
如果有人能给我举出这个结果的证据或反例，我将不胜感激。提前非常感谢你——这真的让我心烦！
