为什么不（不能）我们对adic空间的结构预处理进行剪切

Question

在adic空间的定义中，通常有一个前缀，它是在底层空间拓扑的特定基础上定义的，即所谓的有理子集。然后，通过对给定开中的所有有理子集进行限制，将其扩展到任意开。然而，在我到目前为止查阅的所有参考文献中，很快就会指出，这通常不是一个捆，后面是一个它是一个的特殊情况的列表。

在代数几何中，有很多情况下，某些结构没有给出一个层，而一个简单地通过说“Shefify！”迫使它成为一个层。所以问题是：

-为什么我们不把自由空间的结构预处理好？在这种情况下没有sheafifation函子吗？如果没有，会出现什么问题？

Answer 1

实际上，在刚性几何的经典构造中，存在一个剪切过程，用于从弱G-拓扑传递到强G-拓扑（例如，参见博世、根策、雷默特的非阿基米德分析第9.2.2节）。

至于人们为什么不在非Heafy空间中使用它，我想说，这取决于你想做什么。如果你知道结构层的茎就足够了，那就好了。但是，正如迪伦·威尔逊指出的那样，你很可能不会得到你所期望的全球版块。有关显式示例，请参见Mihara论文“关于Berkovich谱和Adic谱的Tate非周期性和均匀性”中的定理3.15(http://arxiv.org/abs/1403.7856).