一维的粗糙空间是否平滑，正确的Artin堆栈是否平滑？

Question

设$\mathcal{X}$是具有有限对角线的正规真一维Artin堆栈，并且具有到X$的粗糙空间形态。

问题：$X$是常规的吗？

一些评论：

1. 我很高兴假设$\mathcal{X}\toX$是双民族的。
2. 我很高兴地假设$\mathcal{X}$位于一个字段上，并将regular替换为smooth。（但我也对$X$是Dedekind域的Spec的情况感兴趣。
3. 如果$\mathcal{X}$是另外一个Deligne-Mumford堆栈或tame，则$X$是平滑的。
4. 杰克·霍尔（Jack Hall）向我指出，我们可以稍微削弱驯服性：假设$\mathcal{X}到X$是阿尔珀意义上的一个适当的模空间就足够了。

Answer 1

杰克·霍尔（Jack Hall）在电子邮件中向我指出，一个带有粗略空间的堆栈就足够了，这样就可以了。