时间表数学教学中最具误导性的替代定义是什么？

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什么时候切换格式	什么		通过	许可证	评论
2011年4月4日4:22	评论	补充	托比·巴特尔斯		更不用说在$Grp$中，直接和和副积也是两个不同的东西。（对于有限多个和，直接和再次与直接积相同；对于无限多个和来说，直接和既不是乘积也不是副乘积，尽管它仍然具有更具共鸣性的味道。）
2010年5月28日10:05	评论	补充	达里杰·格林伯格		事实上，我认为人们必须掌握直和和直积之间的区别，才能真正理解它们在大多数情况下的同构性。
2010年5月24日21:45	评论	补充	马丁·勃兰登堡		即使在有限的情况下，乘积和副乘积也是不同的，因为它们不仅是对象，而且与结构形态（作为每个宇宙对象）结合在一起。
2009年12月4日5:30	评论	补充	伊丽莎白·S·Q·古德曼		我会作为一只豚鼠担保这一点：我在大一的时候确实把它们作为单独的概念来学习，并且学会了即使在两个空格的情况下也要小心。这给了我一个很好的直觉，让我知道什么时候应该怀疑有限用例定义的产品（例如上面的方框拓扑），因为它们在无限情况下“可以被定义为不同的”。我不需要知道早期的分类定义。
2009年12月2日17:29	评论	补充	萨姆·德比郡		我确实记得必须向许多困惑的人解释这种差异。看到讲师在没有提及的情况下互换使用这两个词，真是令人困惑。
2009年12月2日17:13	历史	回答	乔楚园	CC BY-SA 2.5