mathoverflow.net上最近的30个 2024-06-26T13:31:42Z https://mathoverflow.net/feeds/question/230380 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/rdf https://mathoverflow.net/q/230380 6 威尔·萨温 https://mathoverflow.net/users/18060 2016年2月6日T14:22:48Z 2016年2月6日T14:22:48Z

<p>设$G$是半单代数群。（我已经对案例$G=SL_2$感兴趣。）</p><p>设$\mathcal C$是一个半单刚性单体阿贝尔范畴，它具有一个可加张量函子$Rep_G\to\mathcalC$。假设$\mathcal C$的每个对象都是这个函子$Rep_G\to\mathcall C$映像中一个对象的和</p>（第页）<p>要检查这个函子$Rep_G\To\mathcal C$是否等价，只需检查它是否完全忠实即可。（基本满意感来自于饱足和总和条件。）</p><p>检查$Rep_G$的有限多个对象的完全忠实条件是否足够</p>（第页）<p>在我的<a href=“https://mathoflorow.net/questions/230103/is-there-a-finity-test-for-isomorphisms-of-rigid-monidal-abelian-categories（数学模型）“>上一个问题</a>，通过对纤维函子的额外假设，Ehud Meier表明$\mathcal C$必须是对称的，因此根据Tannakian对应，$\mathcal C$一定是$G$子群的表示范畴。根据一些群论（Larsen的替代+Goursat引理）然后我可以找到一组有限的对象来检查完全的忠实性。但如果我没有纤维函子呢？$\mathcal C$当然不需要总是对称的吗？这仍然是真的吗</p>（第页）