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•无5-圈和7-圈平面图的公平着色和公平可选择性
董爱军、张欣、李国军
摘要。
如果对于任何$k$-统一列表赋值$L$，$G$是$L$-可着色的，并且每种颜色最多出现在$\lceil|V（G）|/k\rceil$个顶点上，则图$G$可以公平地$k$选择。一个图$G$是公平的$k$-可着色的，如果$G$具有$k$颜色的适当顶点着色，使得颜色类的大小最多相差1。本文证明了如果$G$是一个没有$5$-和$7$-圈的平面图，则$G$可以公平地$k$-选择和$k$-colorable，其中$k\geq\max\{\Delta（G），7\}$。
2010年数学学科分类：05C15。
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