Don Koks原创，2009年。

移动时钟总是跑得慢吗？

狭义相对论领域中一个常见的短语是“移动时钟运行”缓慢”。但即使在特殊相对性的背景下，它总是真的吗？答案是否定的。只有在用惯性框架。这种惯性的假设可能并不总是被表述出来在教科书中很明确，但它总是存在的。

忽略重力带来的复杂性，你所占据的框架符合以下条件惯性，如果你把一个质量放在你面前，然后让它离开，它就会在那里盘旋无限期。在这样一个框架中，你确实可以说所有的移动时钟都在运行慢慢地。但是如果你的框架不是惯性的，情况会变得更糟复杂。

观察移动的时钟如何不慢的一种方法是考虑惯性时钟被另一个离地球很近的时钟环绕。这次结束分离意味着我们可以将由必须考虑从一个时钟传递到其他。惯性时钟测量轨道时钟缓慢老化（参见常见问题进入时钟的加速度会影响它的计时速度吗？对于对此进行讨论）。这只能意味着轨道时钟测量惯性时钟将迅速老化。轨道时钟的框架被加速，在这个框架内移动的（惯性）时钟老化得很快，而不是很慢。

这种非惯性框架的复杂性是所谓双子悖论的核心。（请参见双生子佯谬讨论的常见问题解答条目场景。）双胞胎特伦斯和斯特拉最初在地球上在一起，斯特拉在年爆炸探访遥远恒星的火箭。特伦斯几乎是惯性的，他变得完全惯性如果地球引力被忽略，这可以作为讨论的目的。他知道由于惯性，他有权说所有移动的时钟都运行缓慢，这包括斯特拉的。所以当斯特拉回家时，特伦斯并不惊讶地发现她变老了比他做得好。

斯特拉呢？如果她可以声称在整个旅行中都是惯性的，那么她会正确地坚持特伦斯应该比自己年轻（因为移动的时钟在运行在惯性系中缓慢移动！），然后就会有一个真正的问题。但她根本不能声称整个行程都是惯性的。她可能在某些或大多数情况下都是迟钝的但她不可能在全部的当她到达遥远的明星，并发射了她的返程火箭回家，她肯定不是惯性。如果她在火箭刹车时把球拿在面前，球会突然把镜头移到一边，直到它撞到墙上。不知何故，这不是主观观察依赖于框架；如果球打到墙上，那么它就会撞到墙上，而斯特拉的身体就不能惯性测试。她的惰性，或缺乏惰性，是一种绝对的事情。对于这段制动时间，无论多么短暂，斯特拉都会加速机架、和时钟在这种情况下，她确实可以跑得比自己快。它们也可以跑得更慢，甚至更慢向后的！细节不仅取决于它们的运动，还取决于它们相对的位置给斯特拉。

在加速框架中对事件的分析实际上相当复杂。虽然她是斯特拉坚持认为，时钟不仅可以运行，而且不再具有惯性缓慢或快速，但是它的衰老速度也取决于它离她有多远。如果她在几乎在距离恒星的整个距离内保持恒定速度，只需短时间制动然后她会坚持认为特伦斯的大部分衰老都发生在她制动。星星离得越远，特伦斯刹车时一定越老。

如果你想想象一个比宇航员斯特拉要处理的更温和的加速画面，考虑坐在一个以10米/秒的速度不断加速的火箭上²。你会感觉到力量将火箭发动机视为一个地球引力，所以你可能会自然而然地确定自己的方位，这样“向下”就是你在地球上习惯了什么。事实上，你的经历就像你坐在房间里一样现在在家。在这样的帧中同步时钟意味着什么，这需要一些思考，但这是可以做到的。当一切顺利进行时，您将能够测量时间“上面”你跑得有点快，而“向上”的时间跑得更快，以此类推，无限制。时间“低于”你跑得慢一点，而时间越“低于”跑得越慢仍然如此。在你下面离你很近的一光年的平面上数字是c（c）²除以加速度），时间完全停止。灯光信号从离这架飞机越来越近的事件中，到达你身边的时间会越来越长，而来自这架飞机的光也会越来越远它会永远到达你身边。（实际上你不会看见事件几乎冻结，非常接近到飞机上，因为他们的灯光会被红移到看不见的地方。）来自以下事件的光飞机永远也达不到你，这促使飞机被称为“地平线”。事实上，尽管你不知道这个平面下面发生了什么，事实证明你可以推断出它下面的时间去向后.

由于到地平线的距离随着加速度的增加而减小，因此可以想象极端情况下，加速度太高，地平线任意接近你。所以，即使斯特拉可能会任意短时间刹车，我们可能会认为当我们从她的身体分析双胞胎悖论时，我们可以忽略那些短暂的时刻，我们必须记住，这种高加速度对斯特拉测量的影响是极端的。在特别是，她会测量特伦斯在这几分钟内衰老得非常快，因为他非常高的“高于”她，斯特拉坚持认为时间在短时间内运行得非常快她的刹车间隔。

时间流对位置的依赖性使得加速帧计算变得复杂，但这只会丰富相对论。事实上，爱因斯坦就是这样从狭义相对论发展到他的引力理论，广义相对论。他假设均匀加速度与均匀引力场是无法区分的。（这是真的均匀的引力场实际上并不存在，但这并没有停止思想实验从他们身上消失。）通过这种方式，他能够使用加速的框架思想进入重力的领域。在我们当前的全球定位技术时代，卫星地球轨道充分证明了时钟的速度确实取决于在非惯性系中与我们的距离，正如广义相对论所预测的那样卫星必须在计算中大量使用相对论，从而使地球上的位置如此高的精确度。

有些人认为，在斯特拉的框架中，时钟运行缓慢或快速的想法是胡说八道；他们说，毕竟，斯特拉刹车的决定怎么会导致特伦斯衰老利率变化？但这不是相对论所说的；当然，就他而言担心的是，特伦斯没有受到斯特拉刹车的影响！而因果分析可以很容易地在相对论的背景下进行，这样的分析不需要描述事件的排序在斯特拉的框架里。还有“这个钟跑得很慢”之类的语句和“时钟运行得很快”就是这样：对斯特拉的事件顺序的描述框架。

有关加速帧中老化和时钟频率的深入分析，请参阅D.Koks的《数学物理探索》（Springer，2006）。