沃伦·安德森原创，1996年。

黑洞信息丢失问题

1975年，霍金和贝肯斯坦在热力学、，量子力学和黑洞，它们预测黑洞将缓慢辐射离开。（参见相对论常见问题霍金辐射).它很快意识到这一预测造成了信息丢失问题成为量子引力中的一个重要问题。

为了理解为什么信息丢失问题是个问题，我们需要首先要了解它是什么。把一个处于纯态的量子系统扔出去进入黑洞。等待一段时间，直到孔洞蒸发足够多在扔东西之前回到它的质量状态和质量为M的黑洞。我们最终得到的是热态和黑洞质量空穴M。我们发现了一个转换纯态的过程（显然）进入热状态。但关键是，热态是混合态（用密度矩阵而不是波函数来描述量子力学）。在在混合状态和纯状态之间转换，必须扔掉信息。例如，在我们的示例中，我们采用了一组特征值和系数，一大组数字，并将其转换为一种状态由温度描述，一个数字。国家的其他所有结构都消失了在转型中。

用技术术语来说，黑洞对系统状态。你可能记得，不允许发生非统一进化在量子理论中很自然，因为它不能保持概率；也就是说，之后非幺正演化，一个实验可以大于或小于1。

面对这种进化，量子力学四分五裂，我们面临着困境。黑洞真的违背了量子理论的原则吗，还是我们错过了我们思想实验中的一些东西。也许黑洞之后就不一样了已经蒸发到质量M，就像最初的质量M一样，或者可能有一些我们缺少的霍金辐射中的微妙关联，但这提供了缺少关于纯态的信息。

这就是黑洞信息丢失的问题。事实上损失反映在辐射的热性质上。但任何热量系统可以通过吉布斯定律dE＝S dT来分配熵。因此，我们可以利用我们可以计算黑洞的事实来计算黑洞熵温度（根据量子辐射是热的这一事实）。这是，我想想，当人们说黑洞熵负责信息丢失。我想换一种说法，黑洞信息丢失负责黑洞熵。事实很简单，他们用稍微不同的术语来说是一样的。

最后还有两个注意事项。首先，您可能会认为黑洞是不可避免的，因为它在辐射，但你错了。在大多数情况下这些量子辐射计算表明，辐射光谱中没有普朗克光谱。如果黑洞也是这样，那么我们就不可能为黑洞指定温度或熵。在这种情况下，人们可能仍然不相信Bekenstein，而不是信息丢失悖论想知道如何使黑洞符合第二定律。热谱霍金辐射是现代物理学中最偶然的结果之一观点，这是另一种说法，表示某件深刻而不被理解的事情正在进行上的。

第二个是有趣的侧影。虽然吉布斯定律确实给出了根据计算温度得出的正确的Bekenstein-Hawking熵能够（直到几个月前）从量子力学直接解释熵/统计力学基础。事实上，已经证明了半经典重力不足以解释这种熵。这是一个深刻的结果，由于热力学熵是在半经典水平上获得的（实际上，由于我怀疑有些怪癖与重力的非线性有关，本质上是经典）。因此，我们面临着一个令人不安的选择，即A）热力学熵并不总是有统计力学基础或B）重力不是基本的相互作用，而是一些更基本的基础的复合效应理论。然而，选项B并没有让超弦理论家感到不安正是他们的观点。有趣的是，大约在年初超级巨星们已经加入了“黑洞熵起源”的争论。它事实证明，通过使用某些场论中关于单极子的一些旧结果他们已经能够计算出有助于确定（非物理）给定质量黑洞的一类。熵就是由Bekenstein面积公式给出。专家们向我保证，这将是在未来扩展到更多物理模型。如果这真的是一个令人兴奋的前景平底锅。