【物理常见问题】-[版权所有]

约翰·贝兹于2015年更新。
斯科特·蔡斯原创。

超光速粒子存在吗？

有一位名叫布莱特的年轻女士，它的速度远比光速快。有一天她出去了，相对而言，昨天晚上回来了！-雷金纳德·布勒

众所周知，没有什么能比光速更快地传播。 充其量，无质量粒子以光速传播。但这真的吗真的吗？1962年，比拉纽克（Bilaniuk）、德什潘德（Deshpande）和苏达珊（Sudarshan）（Am.J.Phys.）。30, 718（1962），表示“不”。一篇可读性很强的论文是Bilaniuk和Sudarshan，Phys。今天22, 43 (1969).下面是一个简要概述。

用动量画一个图表(第页)x轴和能量(E类)在上y轴。然后用方程式画出“光锥”，两条线E类=±第页这将我们的1+1维时空分为两个区域。上面和下面是“类时”象限，左边和右边是“类太空”象限。

相对论的基本事实是

哪里E类是物体的能量，第页是它的动量，以及米是它的静止质量，我们称之为质量。如果你想知道，我们在以下单位工作c（c）=1.对于任何非零值米，这是一个在类时间区域有分支的双曲线。它通过该点（p，E）=（0，m），其中粒子处于静止状态。任何具有质量的粒子米被约束在双曲线的上分支上移动。（否则，这是“脱壳”，一个你听到的与虚拟粒子有关的术语-但是这是另一个话题。）对于无质量粒子，E类² =第页²,粒子在光锥上运动。

这两种情况被命名为tardyon（或现代用法中的bradyon）和luxon代表“慢粒子”和“轻粒子”。Tachyon是给假设“快速粒子”会随着v（v）>c（c）.塔奇翁杰拉尔德·范伯格（Gerald Feinberg）在其开创性论文《论可能性》（On the possibility）中首次将其引入物理学快速轻粒子”【物理学评论。159, 1089–1105 (1967)].

现在另一个熟悉的相对论方程是

速子（如果存在）有v（v）>c（c）。这意味着E类是虚构的！好吧，如果我们取剩下的质量呢米，然后拿着它想象？然后E类为负实，并且E类² −第页² =米²<0.或，第页² −E类² =M（M）²，其中M（M）是真实的。这是双曲线在时空的类空区域有分支。a的能量和动量速子必须满足这个关系。

你现在可以推断出超光速子的许多有趣性质。例如，他们加速(第页上升）如果他们失去能量(E类下降）。 此外，零能量的超光速粒子是“超越的”，或者说运动速度无限快。这个具有深远的后果。例如，假设有带电超光速粒子。因为它们的移动速度会超过光速真空，他们应该会产生切伦科夫辐射。这会降低他们的能量，使它们加速更多！换句话说，带电的超光速粒子会可能导致失控反应，释放任意大量的能量这表明，要想出一个合理的理论来解释除免费之外的任何事物（非相互作用的）超光速粒子可能很困难。从启发性的角度来看，问题是我们可以自发产生超速子-反速子对，然后逃跑反应，使真空不稳定。要精确地处理这个问题，需要量子场理论变得复杂。在这里总结结果并不容易。 但一个合理的现代参考是转速计、单极和相关话题E.Recami主编（阿姆斯特丹北霍兰德，1978年）。

但超光速粒子并非完全不可见。你可以想象你可能在一些奇异的核反应中产生它们。如果他们被指控，你可以“看到”通过检测它们在加速行驶时产生的切伦科夫光速度更快。已经进行了这样的实验，但到目前为止，还没有超光速子找到。即使是中性超光速粒子也可以通过实验散射正常物质可观察到的后果。同样，没有发现这样的超光速粒子。

用超光速子传输信息比光速更快怎么样违反狭义相对论？值得注意的是，当人们考虑超光速子的相对论量子力学，它们是否“真的”运动的问题比光速快得多的人变得更加敏感！在这个框架中，超光速子是波浪满足波动方程。让我们来处理自旋的自由超光速子零，简单起见。我们要出发了c（c）=1以减少混乱。  The单个这样的超光速子的波函数可以满足通常的方程零自旋粒子，Klein-Gordon方程：

其中□是D'Alembertian，在3+1维中

超光速粒子的区别是米²为消极的等等米是虚构的。

为了简化数学，让我们用坐标计算1+1维x个和t吨，所以

我们将要说的一切都概括为现实世界的3+1维情况。现在，不管米，任何解都是表格的解决方案

哪里E类² −第页² =米².何时米²为负数，有两种基本不同的情况。要么|第页| ≥ |E类|，在这种情况下E类是真实的，我们会得到解决方案看起来就像波峰以一定速度移动的波浪|第页/E类| ≥ 1,即不低于光速。或者|第页| < |E类|，英寸哪种情况E类是虚构的，我们得到的解看起来像放大的波随着时间的推移呈指数增长！

我们可以随意决定是否考虑第二种类型的解决方案。他们看起来很奇怪，但毕竟整个事情都很奇怪。

（1） 如果我们做允许第二种类型的解决方案，我们可以解决Klein-Gordon问题包含任何合理初始数据的方程，即φ的任何合理值及其第一时间导数t吨=0.（对于“合理”，咨询当地的数学家。）这是典型的波浪方程。同样是波动方程的典型例子，我们可以证明以下几点：如果解φ及其时间导数在区间外为零[−五十、 L（左）]何时t吨=0，则在间隔外为零[−L（左）负极|t吨|，L（左）+ |t吨|]在任何时候t吨换句话说，局部扰动不会以更快的速度传播比光速还快！这似乎与我们的超光速粒子运动的概念背道而驰比光速快，但这是一个数学事实，称为“单位传播”速度”。

（2） 如果我们不要允许第二种解决方案，我们无法解决Klein-Gordon方程适用于所有合理的初始数据，但仅适用于傅里叶变换在区间[−中消失|米|, |米|]. 根据Paley-Wiener定理，这有一个奇怪的结果：它变得不可能求解初始数据在某个区间外消失的方程[−L（左）,L（左）]!换句话说，我们再也不能在任何有界的地方“定位”我们的超光速子了首先是区域，因此不可能确定是否存在第（1）部分精确意义上的“单位传播速度”。当然，山峰波exp（−i等等+我二甲苯)移动速度超过光速，但这些波从来就不是局域的！

底线是你不能用超光速子比从一个地方到另一个地方的光速。这样做需要创建消息以某种方式在局部超光速子场中编码，并以超光速发射朝向预期的接收器。但正如我们所看到的，你不可能两全其美：局部超光速子扰动为亚光速扰动，超光速扰动为非局部。

工具书类

[1] A.Bers、R.Fox、C.G.Kuper和S.G.Lipson，自由超光速子的不可能性相对论和引力，编辑C.G.Kuper和Asher Peres，纽约，Gordon和Breach科学出版社，1971年，第41–46页。本文分析了具有虚质量的克莱因-戈登方程，并表明扰动的传播速度最多为光速，但呈指数级增长。结论：“因此自由速子必须被拒绝不基于因果关系，但基于稳定性。"

另请参阅相关性常见问题解答更快比光还轻.