李群是一个群（在抽象代数的意义上），也是一个可微流形，因此群操作（加法和求逆）是光滑的，因此我们可以用微分学来研究它们。它们是一种特殊类型的拓扑群。考虑使用（群论）标签。
李群是一组也是可微流形的群，代表了数学对象连续对称性的最成熟理论。
谎言组的示例包括：
1） 加法下的欧氏空间$\mathbb{R}^n$是一个李群。
2） 行列式为$1$的实正交矩阵的特殊正交群（注意$n=3$是$\mathbb{R}^3$中的旋转群）。
3） 自旋群，它是特殊正交群的双重覆盖，使得$存在$一系列李群：
\开始{方程式*}1到Z_2到~text{Spin}（n）到SO（n”）到1。\结束{方程式*}
注意，它有维度$\frac{n（n-1）}{2}$
