关于幺半群、群、环、模、域、向量空间、域上的代数、各种类型的格以及其他此类代数对象的问题。根据需要与相关标签（如[group-theory]、[ring-theory]、[模块]等）相关联，以阐明抽象代数的哪个主题与您的问题最相关，并在搜索时帮助其他用户。
抽象代数是对代数对象的研究，即对这些对象的元素进行一个或多个操作的集合。特别是，抽象代数的研究考虑了这种运算所产生的代数结构和性质。它可以被视为整数和实数的代数结构研究的推广(算术)，或矩阵和向量空间的研究(线性代数).
一些代数对象是幺半群,组,戒指,领域,向量空间,模块,代数、和类别，以及许多其他不太突出的物体。
示例
非负整数集$\mathbb{N}=\{0,1,2,3，\dotsc\}$是运算中的幺半群$+$.
整数$\mathbb{Z}=\{\dotsc，-1,0,1，\dotsc\}$在二进制操作下$+$组成一个小组。
此外，$\mathbb{Z}$当你认为它同时具有加法和乘法时，它具有环的结构。
实数$\mathbb{R}$用它们通常的加法和乘法构成一个字段。
一套$n\次n$中包含条目的矩阵$\mathbb{R}$用矩阵加法和乘法构成一个环。
一套$1\乘以n$实数上的向量，使用向量加法和$n\次n$右边的实矩阵是矩阵环的一个模的例子。
除了研究对象本身之外，抽象代数还考虑对象与各种结构和工具之间的同态，这对研究对象很有用。
