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15个结果
关联 最新的 分数 活动

关于随机过程的问题，例如随机行走和布朗运动。

1 投票

几何布朗运动的运行最大值

对于以单位$X_0=1$开始的几何布朗运动$d X_t=\mu X_t dt+\sigma X_t d B_t$，运行最大值$M_t:=sup（0<s<t:X_s）$的概率密度函数由……给出…
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普尔泽莫
  • 11.5万
2 投票

为什么一个随机过程的第一次击中时间的Mathematica模拟不匹配。。。

我错误地交换了参数$\mu$和$\theta$！实际上，长期平均值是$θ$，而$μ$是向长期平均值收敛的速度。所以这两个过程都是…
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普尔泽莫
  • 11.5万
0 投票

跳跃扩散无穷小生成器

我决定发布我的答案，因为我总是想从零开始得到这些东西，而不是使用我几乎无法获得的书籍的结果。给出了指数Levy跳跃扩散模型…
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普尔泽莫
  • 11.5万
1 投票

一般线性扩散第一次击中时间的分布。

我的问题已经解决了——见上面Kurt G对答案的评论，但我只是想借此机会发布一个通用问题的（初步）解决方案。在下面的所有内容中…
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普尔泽莫
  • 11.5万
0 投票

这个福克-普朗克方程有解析解吗？

请允许我用自己的符号重写有问题的PDE。我们正在寻求解决：\开始{方程式}\frac{\partial}{\parialt}P（x，t）=-\frac{\ partial{\partalyx}\left[\left（\sin（kx）+F\right…
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普尔泽莫
  • 11.5万
0 投票

涉及Tricomi合流超几何函数的某个恒等式。

这个问题的答案比我想象的要简单。这里明显的困难在于，Tricomi汇合超几何函数缺乏简单的（收敛的）幂级数表示。一个可以…
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普尔泽莫
  • 11.5万
1 投票

如何推导一般Levy过程的上确界定律？

这是对第一个问题的部分回答。取$\alpha>1$和$a，b\ge 0$。那么，以下恒等式成立：\开始{eqnarray}&&I^{（阿尔法）}_{a，b}（T）：=\int\limits_0^Te^{-\frac{a}{xi…
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普尔泽莫
  • 11.5万
2 投票

如何计算有限域中福克-普朗克方程的解析解？

首先，这不是一个真正的福克-普朗克方程，因为在这种形式下，概率通量不守恒，但现在让我们把这个问题放在一边。为了求解偏微分方程…
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普尔泽莫
  • 11.5万
0 投票

非平凡扩散过程的转移概率密度函数。

当$\beta_1-1=\theta（\beta_2-1）$和$\theta=2{tilde\theta}$时，我们提供了一个额外的解，即无穷小生成器的本征函数，其中$-{tilde\t theta}\在{mathbb N中…
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普尔泽莫
  • 11.5万
0 投票

非平凡扩散过程的转移概率密度函数。

在这里，我们提供了一组新的解，即当$\beta_1+1+\theta（\beta_1-1）$和$\theta=1，2，3，\cdots$时，无穷小生成器的本征方程的局部解。T…
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普尔泽莫
  • 11.5万
0 投票

非平凡扩散过程的转移概率密度函数。

我们给出了另一个更广泛的过程族的无穷小生成器的本征函数，其中包括作为特例的第一个过程族。准确地说，我们取$\beta_1-1=\theta…
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普尔泽莫
  • 11.5万
4 投票

求解结合动力学主方程$\frac{dp_m（t）}{dt}=a\，（N-m+1）（m-m+1）p_{m-1}（t）。。。

好吧。模型的稳态比较容易找到。你需要做的就是把最后一个方程的左边设为零。然后得到的ODE很容易求解，因为…
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普尔泽莫
  • 11.5万
三 投票
认可的

几何布朗运动的特征函数-PDE及其终端条件逼近

首先，你所说的偏微分方程（PDE）中有一个打字错误。首先让我们回顾一下，PDE描述了……的单点概率密度函数的时间演化…
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普尔泽莫
  • 11.5万
1 投票

非平凡扩散过程的转移概率密度函数。

在这里，我们将只关注于寻找无穷小生成器的本征函数。换句话说，我们要解决以下ODE：\开始{方程式}\左（\muz^{\beta_1}\frac{d}{dz}+\f…
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普尔泽莫
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0 投票

方差恒定弹性过程的首次命中时间分布。

我们将证明当$\beta\rightarrow 1_+$时，拉普拉斯变换$（3）$接近正确的极限。我们表示${mathfrak N}:=1/（2（-1+\beta）$和$\theta:=2\mu/\sigma^2$和我们有：…
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普尔泽莫
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