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作者 用户：1234
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代码 代码：“if（foo！=bar）”
小节 标题：苹果
正文：“苹果-橘子”
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关联 最新的 分数 活动

有关表示或用于分类和分析的任何工具的问题。表示通过将一个组、环或其他对象映射到一组线性变换来将其线性化。表征理论的一个共同目标是对某种类型的所有表征进行分类。表征理论是一个广泛的领域，因此不包括“表征”一词的问题可能是合适的。

2 投票

完成一组顺序为18的字符表

您已经推断出，对于$j\in\{1,3,4\}$，所有字符的格式都是$\chi_2^i\chi_j$。一个类似的有共轭类的表达式：$g_2^i g_j$表示$j\in\{1,3,4\}$。自从$\chi…
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求G-模的所有子模

从长远来看，皮特对同型成分的强调要好得多。这是“其他”证据，供参考。假设$M$是两个简单模块$V$和$W$的直接和。$N\cap V$是…
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为什么$S_3$的任意线性表示被A_3$中的$\tau\作用跨越？

只是回应了托拜厄斯的评论：这部分分析没有使用任何关于$S_3$的内容。表示形式$\rho:S_3\to\operatorname{GL}（W）$仅用于定义单个线性变换…
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认可的

有限特殊线性群乘数平凡性的现代处理

这里只是一个部分答案，表明人们从基本群论中最了解乘数。如果G=SL（2，q）对于某些素数幂q=pk，则G的Sylow r-子群为：曲…
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Galois域$\mathbb上$\mat血红蛋白{Z}/p\mathbb{Z}$的不可约表示{F} （_q）$，$p。。。

这里有一个明确的答案，更多的是关于群论。它使用了一个关于交换环上简单模的小东西。假设G是一个群，其中每个适当的子群都有素数幂…
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鉴于这些生成器和关系，任何人都能对这个群体给出任何见解吗？

设置$a=xy^2$和$b=a^x=y^2x$，使$ab=xyx$和$ba=y^2 x^2 y^2$。但是$xyxy=1$so$xyx=y^{-1}x^{-1{y^{-1-}=y^2x^2y^2$，因此$a$和$b$交换，从而形成一个正规阿贝尔子群…
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Galois域$\mathbb上$\mat血红蛋白{Z}/p\mathbb{Z}$的不可约表示{F} （_q）$，$p。。。

p阶循环群在具有q个元素的域上具有维数n的忠实不可约表示的一个充要条件（其中p是素数，q是素数幂，n…
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韦德伯恩分解

由于这个问题的背景大多是我写的一堆东西，让我提一下，OP所说的一切都是真实的。由这两个矩阵生成的代数同构于$M_2（\…
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马丁·艾萨克斯练习3.6（有限群的特征理论）

提示：使用推论2.30和定理3.12。
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找到不可约表示的示例（$S_3$）

我们有一个线性变换$T=\pi（\sigma_{12}）$，我们想知道当$T$以坏（偏斜）基表示时，如何写下矩阵$a$。如果这是一个好的基础，那么点积w…
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交替组$A_n的表示空间$

一种技巧是询问GAP：gap>LoadPackage（“repsn”）；；gap>grp:=交替组（7）；Alt键（[1..7]）gap>chi:=第一（Irr（grp），chi->Degree（chi）=15）；字符（字符表（Alt（[1..7…
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对于G$中的$u\，如果$G$没有…的子组，则$u^2=1$，$\chi u\equiv\chi 1\pmod{4}$。。。

考虑$d=\det\circ\rho:G\to\mathbb{C}^\乘以$。这是从有限群$G$到有限群$C\leq\mathbb{C}^乘以单位根的同态，所以是一个循环群。如果im…
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$\mathrm对称幂的分解{sl}_2$表示

第二句话中有一个错误：$n$不是“$H$的特征值”，$n$是“$H$s的最大特征值”。$\operatorname{Sym}^n（V）$上的$H$其他特征值是$n-2，n-3，\ldot，-…
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一个群怎么会有多个不可约表示，每个表示都有不同的维数。。。

$\mathrm{SO}（3）$是一个很棒的组，但它很快就厌倦了空间中的旋转向量。它想被用来帮助解微分方程，所以拼命想作用于函数。T…
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GAP-字符表

这是GAP的字符表。我是这样做的：间隙>显示Sym:=函数（n，文件）>局部c，f；>如果IsString（file），则f:=输出文本文件（file，false）；>设置打印格式状态（…
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