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76个结果
关联 最新的 分数 活动

用于线性代数的问题，包括向量空间、线性变换、线性方程组、生成集、基、维数和向量子空间。

1 投票

我们怎么知道在$3D$空间之外还有角度的概念？

$\DeclareMathOperator{\span}{span}$其他答案已经提到，角度的内积公式通常被视为定义。但为了理解为什么我们可以这样做，为什么要用角度…
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  • 17.5公里
1 投票

环R可能有一个零因子吗？

回忆一下零因子的定义：如果存在$R$的非零元素$b$，使$ab=0$，则环$R$中的非零元$A$称为零除数。注意要求$a、b$…
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  • 17.5公里
1 投票
认可的

矩阵的行和列之间的差异

回顾线性独立性的定义：如果$A_1v_1+A_2v_2+dots+A_nv_n=0$impl…
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  • 17.5公里
0 投票

如果$k=n$，那么$R^n$中的每个向量都可以写成向量的非平凡组合。。。

正如您所注意到的，如果$S$是线性独立的，那么向量将覆盖整个空间。但请注意，相反，如果$S$不是线性独立的，那么它们只跨越较小的维空间，而h…
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  • 17.5公里
2 投票
认可的

关于向量的一个简单问题

对。特别地，我们可以用矢量$（v_1，v_2，v_3）\ In \mathbb R^3$来识别\mathbbR^2\times\mathbbR。您应该检查这是否是同构，以便操作可以…
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  • 17.5公里
0 投票
认可的

在一个方程式中，逻辑蕴涵的这种用法有效吗？

符号$\暗示$表示“暗示”，因此$p\暗示q$表示如果$p$为真，则$q$为真。如果$p$同时表示$q$和$q$表示$p$，那么$p$和$q$在逻辑上是相等的…
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  • 17.5公里
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认可的

设A是n×n矩阵，对于所有i，j=1,2，…，其i，j项为i+j，n.什么是。。。

提示：第一列是$\mathbf v=（2,3，\dots，n）^T$。此外，第$i$th列由$\mathbf v+（i-1）\mathbf1$给出，其中$\mathbf 1\in\mathbb R^n$是其条目都是$1$s的向量…
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  • 17.5公里
4 投票

是否存在类似于行矩阵行列式的东西？

如果不指定这个新的“行列式”到底需要什么属性，这个问题实际上是不可能回答的。可以说，$n\t的常用行列式的最重要性质…
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  • 17.5公里
0 投票

了解写入方向向量的替代语法

一般来说，对于向量$\veca、\vec b$和一些$t\In\mathbb R$，一条直线由所有向量的集合给出，这些向量可以写成$\vec a+t\vec b$。为了便于图形化理解，请考虑…
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  • 17.5公里
0 投票

如何快速判断一个集合是否线性独立？

正如其他人所指出的，这两个基本观察结果是，如果向量的数量超过向量空间的维数，或者如果零向量在集合中，那么肯定会有一个相关的集合…
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  • 17.5公里
三 投票
认可的

如果矩阵$A^3=0$，$A$是单数吗？

提示：注意$\det（AB）=\det。$（\det A）^3=0$告诉你什么？
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一帆提
  • 17.5公里
1 投票
认可的

两个矩阵有点积和叉积吗？

显然，矩阵没有文字点和叉积，因为点和叉乘是与特定向量空间中的向量相关的概念。然而，如果我们指定t的哪些属性…
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一帆提
  • 17.5公里
1 投票

我不明白为什么要进行初等运算来寻找特征值。

回想一下，执行初等行运算不会改变行列式的大小。换句话说，$|\detA|=|\det A'|$if$A'$是$A$上的基本行操作的结果。那里…
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YiFan泰伊
  • 17.5公里
4 投票
0 答案
58 意见

如何研究代表矩阵不可对角化的序列？

正如我在学习线性代数时所学到的，研究线性递归定义的序列的一种常见方法是用矩阵表示它们，然后对角化该矩阵。例如，F…
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YiFan泰伊
  • 17.5公里
1 投票
认可的

如何找到向量和子空间之间的距离？

投影矩阵为$P=A（A^TA）^{-1}甲$. 在这种情况下，$A=v$，因此投影矩阵减少为$$P=\frac19\开始{bmatrix}1&2&2\\2&4&4\\2&4结束{bmatrix}$$因此评估$Pv_2$，w…
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一帆提
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