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作者 用户：1234
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代码 代码：“if（foo！=bar）”
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80个结果
关联 最新的 分数 活动

关于极限、连续性、导数、微分、积分及其应用的基本问题，主要是一元函数。

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如果y'在x值处为正，则y在那里增加。反之亦然吗？

是的，反之亦然，至少如果你的函数足够“好”（即可微）。导数就是函数的梯度，所以如果导数是正的，那么…
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为什么$2xdx+2ydy=0$和$2x+2y（\frac{dy}{dx}）=0$是一回事？

非正式地说，$dx$和$dy$只是对$x$和$y$的微小更改，所以我们可以像对待数字一样对待它们并进行除法。因此，从你的$$2x\，dx+2y\，dy=0$$中，我们可以用$dx$将两边除以，得到$…
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为什么在给定的约束条件下，在给定的区间内的某个点上导数不能为零？

假设$f:（0，infty）to（0，infty）$是一个连续可微函数，这意味着$f'：（0，infty）to mathbb R$存在并且定义明确。所以$f'（x）$对于任何正实nu…
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如何推断出反导数的解有多少。

提示：从图中可以看出，$g'$正在增加，所以$g$是向上凹的（$g''>0$）。此外，$g'$具有$x=0$的唯一根。这告诉了你关于图$y=g（x）$的什么？这告诉你什么关于…
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圆$x^2+y^2=1$和函数$y=\log（x）之间的面积$

答案是你不能，因为没有分析解决方案。$\log（x）^2=1-x^2$的数值解由$x_0=1$和$x_1大约0.39989127428662\dots$给出（来自Wolfram Alpha）…
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如果一阶导数在某一点不存在，它不是临界点吗？

我认为最简单的解释是微积分水平是简单地说，不，这不是一个关键点…
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exp方程实解的个数

解析求解$$2^{\sinx}+2^{\cosx}=2^{-2x^3+3x^2-1}$$我们需要把它分解成案例。设LHS为$f（x）$，RHS为$g（x）$。区分RHS提供了$$g'（x）=-6x（x-…
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使用基金。Calc定理发现$h（x）=\int_{2}^\frac{1}{x}\sin^4tdt$的导数。

假设我们有一个函数$F$，所以$F'（t）=\sin^4t$。那么$h（x）=F（1/x）-F（2）$，那么$$h'（x）=^*F'\左（\frac1x\右）\左（-\frac1\x^2}\右）=-\frac{x^2{\左（\sin ^4\左（\fracc1x\右）\右）$$注意…
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为什么指数在“ln-ing”时下降？

这不仅发生在微积分这是对数的一个基本性质，来源于它们的定义…
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证明$x，y\in\mathbb{R}，x>0，$和$x^2<y$意味着$\存在于\mathbb{n}$中，因此。。。

提示$\平方英尺{y} -x个>0$，序列$（1/n）$趋向于$0$。序列趋向于0美元意味着什么？
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如何计算$\sum_{n=2}^\infty n（n-1）x^n$？

设$$f（x）=\sum_{n=0}^\infty x^n$$当$x<1$时，它收敛到$1/（1-x）$。考虑函数$x^2f“”（x）$：$$x^2\left（\frac{d^2}{dx^2}f（x）\right）=x^2_sum_{n=0}^输入n（n-1）x^{n-2}=sum_}n=0{^…
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显示以下功能正在增加

正如您所认识到的，当且仅当$f_n（x）：=x^{1/（2n+1）}$单调递增时，该断言才成立。然而，事实并非如此。为了方便起见，设置$m=1/（2n+1）$，然后$$\压裂{d}{dx}fn（x） …
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关于$\nint e^{x^2}dx.$的问题为什么不能使用标准方法进行集成？

你说$$\frac{d}{du}e（杜氏）^u=u'e^u.$$这是不正确的，因为实际上$$\frac｛d｝{du}e（杜氏）^u=e^u$$，因为微分变量是$u$。正确的语句是$$\frac{d}{dx}电子^ …
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为什么我们在定积分中忽略了C？

假设$F（x）$是$F（x）$的反除数。然后，对于$f（x）$的任何其他反导数$G（x）$s，我们有一个常数$c$的$G（x）=f（x）+c$。区间上$f（x）$的定积分计算…
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证明如果$x$和$y$都不是$0$

让我们除以$y^4$（因为它总是非负的），然后设置$z=x/y$得到等价的不等式$$f（z）=z^4+z^3+z^2+z+1>0$$要显示这一点，只需注意$f（z）=（z^5-1）/（z-1）$…
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