如果我们表示非定点注入$f美元$由一个带边的标记有向图x美元$到$f（x）$对于每个$x\单位[m]$，则有向图仅由有向路径和有向循环（长度至少为$2$).
使用“符号方法”（参见Flajolet和Sedgewick尤其是第二节。$5$对于这种方法），组合类$\mathcal{J}（美元）$这些有向图的$$\数学{J}\；=\；\mathrm{SET}[\mathrm{中国青年}_{\geqslate2}[\mathcal{UZ}]\：+\：\mathcal{\mathca{Z}}\star\mathrm{SEQ}[\mathcal{UZ}]]$$哪里$\mathcal{Z}$标记数字n美元$有向图中顶点的数目（余域的大小）和$\mathcal{U}$标记数字百万美元$有向图中的边（域的大小）。
该规范立即为我们提供了（双变量）指数的有向图类的生成函数：$$J（u，z）\；=\；\求和{m，n\geqslate0}\frac{1}{n！}j_{m，n}u^mz^n\；=\；\压裂{1}{1-uz}}{\exp\left（{\frac{z\，（1-u+u^2z）}{1-uz}}\right）}$$系数$j{m，n}$超额计算非执行点注射系数$\binom{n}{m}$因为我们只想要百万美元$具有向外角度的顶点$1$已标记$1，\点，米$因此非定点注射由提供$$i{m，n}\；=\；米！（n-m）！[u^mz^n]J（u，z）$$哪里$[u^mz^n]J（u，z）$是指$u^mz^n美元$在里面$J（u，z）$。我不知道有任何关于$i{m，n}$。下面是小百万美元$和n美元$:
0 1 2 3 4 5 6 71 3 7 13 21 31 432 11 32 71 134 2279 53 181 465 100144 309 1214 3539265 2119 94031854 1668714833
这是A076731号在OEIS中，给出了以下包含-排除形式：$$i{m，n}\；=\；\裂缝{1}{（n-m）！}\sum{j=0}^{m}（-1）^j（n-j）！\二进制{m}{j}。$$
