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数学

标记为[vector-bundles]的问题

提出问题

对于向量丛的问题，这是一种拓扑结构，它精确地表达了由另一个空间$X$参数化的向量空间族的概念。

2,949问题
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复杂Kummer曲面和循环覆盖

有两个参考文献为这个问题提供了背景：第一个是Huybrechts关于Kummer构造的K3曲面讲座的第9页，第二个是第1章第17节第……页。。。
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最大
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粘合循环和两种单形式连接的关系是什么。

在学习指数定理和特征类课程时，我们遇到了连接和向量丛的主题，以及一个我自己都无法回答的简单疑问：（我会。。。
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阿德林MI49
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实射影空间上同义线性丛的秩和局部框架

考虑标准地图集$（U_0，\phi_0），\ldots，（U_n，\ph_n）$，用于描述$\mathbb{P}^n$上的平滑结构。和重言式线束$$E:=\{（l，v）\in\mathbb{P}^。。。
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某个该死的家伙
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椰壳诱导的束段

设$M$是一个光滑流形，而a}$中的$\{U_\alpha\}_{\alpha\是$M$的开覆盖。$M上的过渡函数循环$关于开放。。。
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几何差异
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将一个点提升到双线束

我正在读一些关于GIT和辛几何的注释。在这种情况下，将$x$提升到$\tilde｛x｝\in\mathcal意味着什么{O} _x（x）(-1)$ ?
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領域展開
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关于hermitian向量丛局部平凡化的一个问题

设$M$是光滑流形，$\pi\colon E\to M$是具有平滑变化内积的光滑向量丛。那么总是有可能找到平滑的局部琐碎化$（U，\varphi\colon\。。。
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用户920957
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非线性连接的消失曲率$\Leftrightarrow$路径相关并行传输

我正试图弄清楚以下说法是否属实：向量束上的（非线性）连接是平坦的当且仅当相应的并行传输是路径依赖的。我凭直觉。。。
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Inzinity公司
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关联束、垂直切线束和分类映射

考虑以下数据：本金$G$-捆绑$G\rightarrow P\rightarrow M$，包含$G$-action$\rho:G\rightarrow\mathrm{Diff}（F）$的流形$F$。我们可以构建一个光纤束$P。。。
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提摩埃斯
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射影空间上（半）稳定2丛的Chern类不等式

在Okonek-Schneider-Spindler中，他们证明了（第168-170页的引理1.2.7），如果$\mathbb{p}^2$上的秩2丛$E$是稳定的（分别是半稳定的），那么$c_1（E）^2-4c_2（E）<0$（分别是$\leq$）。然而。。。
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帕萨
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向量场的连接曲率和李括号

设$M$是流形，$\pi:E\to M$是向量丛，$\nabla$是$E$上的连接。它定义了$TE$的水平子束$HE$，这样$M$上的每个向量字段$X$都可以接受一个唯一的水平。。。
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雅克
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$\Omega^{1}（M，End（E））$中1-形式在向量束段上的作用

设$E\to M$是黎曼流形上的向量丛。考虑$\nabla$和$\nabala'$在$E$上的两个连接。我们可以肯定，这些连接之间的差异，$\nabla-\nabla'$。。。
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菲格雷多·马丁兹
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切线空间作为切线丛的子流形

如果$M$是光滑流形，而$E:=TM$是其切线束，那么$E$本身也是光滑流形$$E=\bigcup_{p\在M}T_pM中$$考虑捆绑包投影$\pi:E\到M$。。。
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高明浩
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回拉连接定义

我在一篇文章中看到了以下定理：如果$f:N\to M$是光滑流形之间的光滑映射，而$\nabla$是切线丛$TM$上的连接，则存在唯一的und自然扩张$$\条形图\。。。
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高明浩
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如何知道向量丛态射的核是补的

我正在分析一个涉及向量束的证明，其中有一部分我不清楚，我想问一下。设$g\in\mathcal{M}=\{g\inMet^{k，\alpha}（M）：\int_{M} v（v）_{g} =1\}$。。。
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安德烈斯·爱德华多·阿科斯塔·奥特加（ANDRES EDUARDO ACOSTA ORTEGA）
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了解常规设置中的扭曲连接

在阅读这篇M.SE帖子时，我被介绍了扭曲导数。“我从扭曲的上同调得到了动机，我们扭曲了导数$d_\psi=d+\psi\wedge$并找到了上同调类。。。
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法拉米夫
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