最新的“向量束”问题-数学堆栈交换

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格里菲斯和哈里斯《代数几何原理》中的错误

在“代数几何导论”第148$页，Griffiths和Harris将一个正的线束定义为一个线束$L\M$，其度量为$（i/2\pi）\Theta$是一个正$（1，。。。

特莫伊

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问昨天

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复向量丛中的曲率形式和曲率张量

设$X$是复流形，$\pi:E\rightarrowX$是复数向量丛。$E$上的连接是$\mathbb C$-线性运算符：$$\nabla:\mathcal C^\infty（X，E）\rightarrow\mathcall C^\infty（X，\。。。

N00B主机

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问2天前

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向量值微分形式的诱导作用

设$F（X）$是光滑$n$维流形$X$的框架丛。设$G$是$GL_n（\mathbb C）$通过$X$上的自同构作用的有限子群，而$V$是$GL_n（\ mathbb C）$-。。。

弗拉维乌斯·埃提乌斯

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问6月20日11:31

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如何证明一个层本身就是一个模块层？

我目前正在为以下命题撰写证明：**证明$X$上向量丛$V$上的截面层是$X$中连续函数层上的模块层**我。。。

酸饼干

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问6月18日16:41

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黎曼浸入的基本方程

高斯方程、Codazzi-Mainardi方程和Ricci方程是黎曼浸没的三个基本方程。高斯方程输入4个切向量，Codazzi-Mainardi输入3个切向量。。。

AlexInobit公司

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问6月16日16:38

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方案——方案上向量丛张量积的理论构造。

设$X$是一个方案，$\mathcal{E}$和$\mathcal{F}$是有限秩的局部自由带轮（可能适用于相干带轮？）。让$E=\mathrm{Spec}（\mathrm{Sym}（\ mathcal{E}^\vee））$表示。。。

计算器101

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问6月16日0:03

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协变导数中的符号差异

假设$E\rightarrowM$是一个可微流形上的向量丛，配有一个连接$\nabla$。连接$\nabla$在各种向量束上诱导连接。。。

理查德·穆尼兹

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问6月15日20:07

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$TM上第二个Bianchi恒等式的等价形式$

$\DeclareMathOperator{End}{\mathrm{End{}}$这个问题已经在这里被问到了切线束上的第二个Bianchi恒等式，但没有答案。设$M$是光滑流形，$E\到M$是平滑向量。。。

亚历克斯·帕维尔科

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问6月14日20:39

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复射影空间上不同线丛的度量

（$\mathbb｛C P｝^n$上的重言线性丛）$\gamma_n$上的点是$（\ell，z）\in\mathbb｛C P｝^n\times\mathbb｛C｝^｛n+1｝$。在$\gamma_n$上通过$h（\。。。

法拉米

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问6月7日14:36

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正交简化是否会产生正交框架？

设$E$是一个实向量丛，其丛度量为$g$超过$M$，$\{U_i，\phi_i\}$是一种正交化简；这是所有$i$和$j$的映射$\phi{ij}:U_i\cap U_j\rightarrow。。。

克里斯

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问6月7日0:47

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C*-代数的K理论和环的K理论之间的等价性。

我的问题源于天鹅定理，它给了我们$K（X）$和$K（C（X））$之间的同构。当你认为$K（C（X））$作为代数K理论时，一切都很完美。因为。。。

戈米菲罗

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问6月6日15:11

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法丛中平行平均曲率向量的一个等价条件（在正交框架中）

问题：设$f:M\rightarrow（\bar{M}，\bar{g}，\ bar{nabla}）$是黎曼流形的等距浸入，设$\{e_1，\dots，e_M，e_{M+1}，dots，e_{M+p}$是（局部）正交框架，其。。。

佐德隆

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问6月3日3:47

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反极限的K理论

拓扑K-理论是连续函子，有教科书参考吗？它在C*-代数中很有名，但我没有看到（紧Hausdorff）空间的直接证明。更确切地说，。。。

可匹配的

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问6月2日12:41

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我们如何检查正常束的振幅？

设$P^{n^2-1}$是n乘n矩阵的射影空间。设$Y\subset P^{n^2-1}$是由$（n-1）\times（n-1。因此，$Y$将秩$（n-2）$轨迹参数化。。。

浪漫主义

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问5月31日9:30

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$\Bbb P^1$以上的稳定捆绑。

有没有一种直接的方法可以看出$\Bbb P^1$上唯一稳定的向量丛是线丛？我认为这可以用Birkhoff–Grothendieck定理来证明，但这似乎太过分了。。。

伊曼

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问5月29日17:16

堆栈交换网络

标记为[vector-bundles]的问题

格里菲斯和哈里斯《代数几何原理》中的错误

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