最新的“向量束+切线束”问题-数学堆栈交换

1 投票

0 答案

106 意见

连接映射$K:TTM\to TM引发的仿射连接$

我目前正在读萨斯基的黎曼几何，刚刚读完关于仿射连接的连接图的命题4.1。特别是，假设$M$是一个平滑的。。。

无穷大

4,845

问2月24日14:34

0 投票

0 答案

34 意见

从平凡的Whitney和计算过渡函数

假设$E_1$和$E_2$是基$B$上的两个向量丛，使得$E_1\oplus E_2\cong\epsilon$，即和是平凡的。经过十字路口后，我们得到了$B$的封面$U_i$，这样$。。。

JZweifler公司

943

问2月22日5:34

2 投票

1 回答

93 意见

向量丛张量积的切线丛的分解

如果$E\to B$是一个光滑向量丛，那么切线丛$T E$是$E$和$T B$上的向量丛。（如果你愿意，后一种结构是向量丛结构在……上的导数。。。

基利·霍克

2,969

问2月22日4:47

0 投票

0 答案

55 意见

$RP^n$的切线空间与线束$\gamma_n^1的正交补码$

我正在读米尔诺关于特色课程的讲座。他将规范线束$\gamma_n^1$定义为点集$（\pm x，v）\in\mathbb{R} P（P）^n\times\mathbb R^{n+1}$，其中$v=tx$。。。

JZweifler公司

943

问2月15日23:53

三投票

1 回答

90 意见

关于我以前没有见过的符号的问题（上标中的张量积符号和神秘的$\Gamma$符号）

我对维基百科关于Tensor字段的文章有一些疑问。张量场的定义如下：设$\mathfrak M$是流形，例如欧几里德平面$\mathbb R^n$。...

内特

874

问1月28日2:28

0 投票

0 答案

75 意见

对单模板的水平和垂直提升感到困惑

设$（Q，\pmb{g}）$是一个具有Levi-Civita连接/协变导数$\nabla$的$n$-dim黎曼流形。我相信我理解垂直和水平将$Q$上的向量场提升到。。。

J彼得森

343

问1月15日20:51

0 投票

0 答案

78 意见

水平分布下Levi-Civita连接的唯一性

最近，我一直想知道如何通过例如Koszul。。。

无论什么

83

问2023年11月27日14:23

2 投票

0 答案

55 意见

为什么光纤束是本地产品

我是数学系一年级的研究生，目前正在学习纤维束。定义很清楚，我理解它是如何将概念概括为（co）切线束或向量束的。什么。。。

手势手套

21

问2023年10月17日6:25

0 投票

0 答案

49 意见

关于用$（1,1）$张量场识别地图微分的参考

我在互联网上见过好几次这样很酷的表达\开始{等式}\label{1}\mathrm df=\sum_{i，j}{\partial f^i\over\ partial x^j}{\ partial\over\partial y^i}\otimes\mathrm-dx^j\。。。

疼痛日

988

问2023年10月2日0:31

2 投票

2 答案

190 意见

切线束$TQ$上曲线的导数和二阶方程（加速度在哪里？）

这是一个非常基本的问题，我早就应该解决，但没有解决，它仍然困扰着我。设$TQ$是某个（配置）流形$Q$的切线束，并设$（\pmb{Q}，\pmb}v}）=（。。。

J彼得森

343

问2023年7月13日15:27

1 投票

0 答案

98 意见

关于Bishop的流形张量分析问题6.3.3

关于这个练习，我有两个问题：我的解决方案尝试中有错误吗？如果一个人谈到双切线束上的向量场，但没有指定哪一束。。。

阿尔芬斯·温克尔

187

问2023年7月5日17:49

1 投票

1 回答

38 意见

从边界平滑延伸平滑分布的障碍物。

1.假设$（M，\partial M）$是一个带边界的$n$-维流形，并且假设$E$是$\mathrm{T}（\partialM）$的$（k-1）$-维子丛。那么，我们是否总能找到一个$k$-维度。。。

ChoMedit公司

776

问2023年4月25日1:31

0 投票

0 答案

34 意见

是否存在$X$、$k$、$M$，使得$N（X）$不同于开放穿孔单位球。

对于$\mathbb{R}^M$中的$k$-流形$X$，定义其切线束$T（X）到X$，以及法向束$N（X）至X$。让$B$表示$\mathbb{R}^3$中的开放穿孔单位球，即$B=\{y\in\。。。

兰达

344

问2023年4月21日17:54

2 投票

1 回答

306 意见

浸没引起的共域切线束回拉是域切线束的商

设$M，N$是光滑流形，$f:M\到N$是平滑映射。然后，我们有下面的交换图这里，$\pi_1，\pi_2$是切线束的束投影，$p_1，p_2$是。。。

阿拉特里克

573

问2023年4月6日21:45

1 投票

1 回答

2公里意见

平面连接的定义

我对平面连接的定义有一些疑问，想确定我的理解是否正确。在约斯特的黎曼几何和几何分析中，平面度的两个定义。。。

贾斯汀·连恩

637

问2023年2月17日10:59

堆栈交换网络

所有问题

连接映射$K:TTM\to TM引发的仿射连接$

从平凡的Whitney和计算过渡函数

向量丛张量积的切线丛的分解

$RP^n$的切线空间与线束$\gamma_n^1的正交补码$

关于我以前没有见过的符号的问题（上标中的张量积符号和神秘的$\Gamma$符号）

对单模板的水平和垂直提升感到困惑

水平分布下Levi-Civita连接的唯一性

为什么光纤束是本地产品

关于用$（1,1）$张量场识别地图微分的参考

切线束$TQ$上曲线的导数和二阶方程（加速度在哪里？）

关于Bishop的流形张量分析问题6.3.3

从边界平滑延伸平滑分布的障碍物。

是否存在$X$、$k$、$M$，使得$N（X）$不同于开放穿孔单位球。

浸没引起的共域切线束回拉是域切线束的商

平面连接的定义

热门网络问题

所有问题

相关标签