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数学

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倒数的置换和

让$\mathbb{S} _n（n）$是$[n]=\{1，\ldots，n\}$的所有排列的集合。对于正实数$d_1、\ldots、d_n$，证明$$\sum_{sigma\in\mathbb{S} _n（n）}分形{1}{d_{sigma（1）}左（d_{sigma（。。。
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雪球
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计算$\frac{1}{3^2+1}+\frac}1}{4^2+2}+\frac{1{5^2+3}\ldots=$的值？

我曾尝试将这个系列转换为一个伸缩总和，其条件可以抵消，但没有成功。我应该如何继续？
Vishal Subramanyam的用户头像
Vishal Subramanyam公司
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本系列n项之和

$\压裂{1}{1.3}+\压裂{2}{1.3.5}+\裂缝{3}{1.3.5.7}+\地层{4}{1.3.57.9}。。。。。。。。n$条款。我知道这个问题的答案，但我找不到任何合适的方法来真正解决这个问题。我。。。
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阿曼·巴斯卡
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找到$S_n$总和。[已关闭]

$S_n$的公式是什么？其中$$S_n=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{（n）（n+1）（n+2）（n+3）}$$我们可以做偏分数来求解吗？
当然不是我的用户头像
当然不是我
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想了解分数是如何简化的

分数用于确定伸缩级数的和。$$\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{（k+1）\sqrt{k}+k\sqrt}k+1}}$$这是已解分数。$$\压裂{1}{（k+1）\sqrt{k}+k\sqrt}k+1}}=\压裂{（k+。。。
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霍克12
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求序列1.3（2^2）+2.4（3^2）+3.5（4^2）+……的n项之和。。。。。。。[已关闭]

S=$1.3.2^2+2.4.3^2+3.5.4^2+…….$最多n个术语找到S？这是在标题下使用差异法提出的，给出的答案是（n） （n+1）（n+2）（n+3）（2n+3）/10
Satya prakash的用户头像
萨蒂亚·普拉卡什
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有限项的三角恒等式

证明：$$\dfrac｛1｝$$我试图用……来证明这一点。。。
Sufaid Saleel的用户头像
苏菲德·萨利尔
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证明$\sum_{n=k}^{l}\frac{1}{n^2}\le\frac}1}{k^2}+\frac[1}{k}-\frac@1}{l}$成立

我正在复习一些微积分1。我想展示一下$$\sum_{n=k}^l\frac{1}{n^2}\le\frac}{k^2}+\frac{1}{k}-\压裂{1}{l}$$持有。我知道我可以利用收敛来解决这个问题。。。
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主PI
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序列的极限

我凭直觉知道$$x_n=\left（1-\cfrac{1}{3}\right）^2\left（1-\cfrac{1}{6}\rift）^2\\left。。。
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萨塔西瓦姆K
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求解$Т（n）=\frac{1}{\frac}{T（n-1）}+n^2}$和$T（1）=1$

$$T（n）=\frac1{\frac1\T（n-1）}+n^2}$$我确实找到了$T（2）=\frac{1}{1+n^2}$，但我不知道如何继续。我该怎么办？我如何找到解决方案？谢谢。：）
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保罗
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证明$\frac{1}{11}+\frac{1}}{12}+\dots+\frac}{200}}{\frac}1}{10*11}+\frac{1{11*12}+\ dots+\frac[1}{19*20}}>19$

证明$\dfrac{\dfrac{1}{11}+\dfrac}1}{12}+\dots+\dfras{1}{200}}{\dfrasc{1}}{10\cdot11}+\ dfrac{1}[11\cdot12}+\ dots+\frac{1{19\cdot20}}>19$$我的尝试：分母是$\frac{1}{20}$使用。。。
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塔哈·阿克巴里
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