跳到主要内容
数学

所有问题

提出问题
标记为
9问题
最新的 活动 被收买的 未答复
筛选依据
排序依据
标记为
-2 投票
2 答案
48 意见

关于序列公式的AMC 10数学问题。。。[已关闭]

求$\frac{{1^2+1\cdot 2+2^2}}{{1|3\cdot 2\3}}+\frac}{2^2+2\cdot 3+3^2}{2\cdot 3^3}}的值$这是一个。。。
GalacticWood的用户头像
银河木业
  • 23
2 投票
1 回答
78 意见

$a_1a_2\cdots a_2019}$的价值是多少？

设$a_1=frac34$，对于任意$n\geq2$4a_n=4a_{n-1}+frac{2n+1}{1^3+2^3+cdotsn^3}$。$a_1a_2\cdots a_2019}$的价值是多少？我尝试了$1^3+2^3+\cdots+n^3=\frac{n^2（n+1）^2}{4}$和我。。。
用户的用户头像
用户
  • 1,659
4 投票
4 答案
557 意见

基于斐波那契数列的级数求和。

序列定义如下：$$A_n=A{n-1}+A{n-2}\\对于所有的\n\geq3\\，在Z中$$如果$a_1=a$和$a_2=b$，则找到$$S=\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{a_{2i-1}_{2i+1}}$$术语。。。
N-N的用户头像
北-北
  • 537
12 投票
三 答案
2公里 意见

将自然数表示为三个不同自然数之和的方法的数量

证明将自然数$n$表示为三个不同自然数之和的方法的数量等于$$left[\frac{n^2-6n+12}{12}right]$$那是一年前我们的会议，但我。。。
迈克尔·罗森伯格的用户头像
迈克尔·罗森伯格
  • 19.5万
1 投票
三 答案
137 意见

$\压裂{x_1}{1+x_1^2}+\压裂{x2}{1+x_1^2+x_2^2}++\对于$x_i>0$，压裂{x_n}{1+x_1^2+x_2^2+…x_n^2}\le\sqrt{n}$[重复]

如果$x_1、x_2、x_3……….x_n$是n个正实数，则证明$$\压裂{x_1}{1+x_1^2}+\压裂{x2}{1+x_1^2+x_2^2}++\裂缝{x_n}{1+x_1^2+x_2^2+…x_n^2}\le\sqrt{n}$$这是IMO 2001。。。
Tamaghna Chaudhuri的用户头像
塔马格纳·乔杜里
  • 385
1 投票
2 答案
143 意见

2011年IMC（国际数学竞赛）关键阶段III论文中关于二次方程评估的问题

当$a=1,2,3。。。，2010年、2011年$，方程$x^2-2x-a^2-a=0$的根分别是$（a_1，b_1）、（a_2，b2），（a_3，b_3）、\cdots、（a{2010年}，b{2010年）、（a{2011年}、b{2011年）$。评估：$$\...
Michalis Christofi的用户头像
米歇尔·克里斯托菲
  • 477
1 投票
0 答案
64 意见

有趣的递归（伸缩？）不等式[重复]

设$x_0=5，$和$x_{n+1}=x_n+\frac{1}{x_n}$表示n=$0，1，2，….$显示$45<x_{1000}<45.1$首先注意到$x{n+1}-x_n=\frac{1}{x_n}，我们得到$\sum\limits_{n=1}^{。。。
dcxt的用户头像
dcxt格式
  • 614
21 投票
2 答案
513 意见

将整数写入尽可能少的$\{\frac21、\frac32、\frac43、\frac54、\ldots\}$元素的乘积

这个问题的灵感来自2018年欧洲女子数学奥林匹克竞赛的问题2。也发布在mathoverflow上。任何整数$x\ge2$都可以写成（不一定不同）…的乘积。。。
user133281的用户头像
用户133281
  • 16.1万
6 投票
1 回答
764 意见

2016年RMO之前的一个奇怪的总结问题

这个问题出现在Pre-RMO（区域数学奥林匹克）-德里地区（印度）。我一直在解决这些问题，而这个特殊的总结问题被证明是相当困难的。...
Mihir Chaturvedi的用户头像
米希尔·查图尔维迪
  • 613