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数学

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关于霸权和中伤的问题。与主题区域标记一起使用，例如（实际分析）或（订单理论）。

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集合$a=\{n-\frac{1}{n}:n\in\mathbb{n}的下确界$

我很难证明集合$A=\{n-\frac{1}{n}:n\in\mathbb{n}$的下确界为零。很容易证明0是一个下限。我正在努力证明。。。
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  • 31
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刻画$f（k）>\frac{ak^2}{k-1}的渐近性质$

上下文：让$a>0$是某个给定的常量。让$f:\{2,3，\text{…}\}\to\mathbb{右}_+$是某种递增函数。考虑以下不等式：$$\qquad f（k）>a压裂{k^2}{k-1}。\标记{$*$}$$...
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我证明$\text{sup}（A）+\text{supp}（B）\le\text{up}（A+B）$Spivak第8章，问题13有什么问题

根据斯皮瓦克的说法要证明$\text{sup}（A）+\text{supp}（B开始于。。。
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  • 427
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接近inf sup的序列[已关闭]

设$f（x，y）：x\times y\to\mathbb{R}$，并考虑一个序列$x_k，y_k$，使得$\lim_kf（x_k、y_k）=\sup_{x\ in x}\inf_{y\ in y}f（x、y）$。在y}f（x_k，y）中$\lim_k\inf_{y\是真的吗。。。
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  • 376
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Infimum/Supremum：你怎么能很快完成这个MCQ？

考虑序列$$B=\left\{frac{（-1）^n}{\sqrt{2n+1}}:n\in\mathbb{n}\right\}$$什么是$\supB$和$\infB$？（A） $\sup B=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}，\inf B=-1$（B） $\sup B=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}，\inf。。。
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  • 33
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为什么对于任何$\epsilon>0$，$\sup A-\epsillon\leq都是$\sup A-\epsilon<A$？

为什么在A$中某些$A的$\sup A-\epsilon<A$？为什么不是$\sup A-\epsilon\leq A$？我所说的是一个特定的例子，其中$a$是一个开放区间，例如$a=（0,1）$。感觉好像。。。
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  • 311
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给定一个有界函数$f:B\substeqR\rightarrowR$，证明：B}（f（x）-f（y））中的$sup_{x，y=B}中的sup__{x\$

假设$f:B\subseteqR\rightarrowR$是一个有界函数。在试图证明：$$osc（f，B）=sup_{x\ in B}（f（x））-inf_{y\ in B{。。。
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卢卡·马林·马泰
  • 45
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测度完备性的测度理论

设（$X，\mathcal A$）为可测空间，$\mu$为（$X、\mathcalA$）上的测度。$\mu$下的$\mathcal A$的完成是$X$的子集$A$的集合，其中有。。。
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S-H公司
  • 43
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求循环和集的下确界和上确界

我试图找到以下集合的上下确界：$$\左{压裂{a_1}{a_1+a_2+a_3}+\压裂{a_2}{a_2+a_3+a_1}+\cdots+\压裂。。。
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超越X
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有理数序列无理上确界的存在是否必然意味着它是收敛的？[已关闭]

这是从Axler的MIRA补充文本中的一个练习中得到的，或者至少我希望已经做出了一个等效的声明。最初的问题如下：证明或反例：假设。。。
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在坡度下挣扎
  • 1
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关于阿基米德性质证明的质疑

证明阿基米德性质。我们这么说让我们成为$\Bbb N$的上确界。根据上确界的定义，我们可以说$\在$$\Bbb N$中存在$m$\，因此$m>s-1$。然后我们继续展示。。。
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建筑师
  • 31
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$\max\sup的解释$

我正在阅读Lattimore的Bandit算法中给出的LinUCB的遗憾分析证明。他做出以下假设：$$\max\limits_{t\in[n]}\sup\limits\{a，b\in\mathcal{A} _（t）}\langle\theta ^*。。。
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探戈
  • 83
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证明$\sup（A\cup B）=\max\{\sup（A），\sup（B）\}$

我想证明$\sup（A\cup B）=\max\{\sup（A），\sup（B）\}$，其中$A，B\subset\mathbb R$是非空的有界集。我复习了类似的问题和答案，但我打算。。。
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巴恩扎（_N）
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阿克斯勒怎么知道他找到了下一个女人？

我正在阅读Sheldon Axler的Measure，Integration&Real Analysis中关于外部度量的以下示例：假设$\displaystyle A={A_1，A_2，…，A_n\}$是真实。。。
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爱丽丝
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证明$c>0$时$c\sup A=\sup（cA）$。

我不熟悉实际分析，并试图证明$\sup（cA）=c\sup（A）$对于$c>0$。使用最小上界的定义：$s=\sup A$，其中$s\in\mathbb R$和$A\subseteq\mathbbR$if$\全部。。。
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巴恩扎（_N）
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