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数学

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关于求和的问题，尤其是有限求和。对于无限序列，请考虑使用（sequences-and-series）标记。

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在y}f（x_0，y）中显示$\sum_{y\=\sum_{（x，y）\{x_0\}\times y}f（x，y）$。

设$X，Y$是有限集，$f:X\timesY\to\mathbb{R}$是函数。我正试图证明这一点$$\在y}f（x_0，y）中的sum_{y}=在y}中的sum（x，y）$$通过使用。。。
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保罗·艾许
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总和的小数部分

定义$n\in\mathbb{n}$$$S_n=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}^2\left（\sum_}k=1}^{n+r}\frac{1}{k^5}\right）$$对于$n$large，我需要找到$\｛S_n\｝$，其中$\｛x\｝$表示$x$的小数部分。$$...
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马克斯
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有符号斯特林数之和乘以阶乘

利息总额如下。。。$$\总和^{无}_{k=1}（k-1）！s（n，k）$$其中，$s（n，k）$是第一类有符号的斯特林数。总和与涉及…的其他恒等式非常接近。。。
Aidan R.S.的用户头像
艾丹·R.S。
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$A=\sum_{A>1，b>1}\dfrac{1}{（2a^2+3b^2）^2}$的闭合形式？

有一张封闭的表格吗$A=\sum_{A>1，b>1}\dfrac{1}{（2a^2+3b^2）^2}$??我们知道$$\sum_{m，n=-\infty}^{\infty}\frac{（-1）^m}{m^2+58n^2}=-\frac}\pi\ln（27+5\sqrt{29}）}{\sqrt{。。。
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米克
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我们怎么知道$x$在y}f（x，y）$中是固定的？

以下结果来自特伦斯·陶的《分析一》。设$X，Y$是有限集，$f:X\timesY\to\mathbf{R}$是函数。然后$$\sum_{x\ in x}\ left（\ sum__{y\ in y}f（x，y）\ right）=\。。。
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保罗·艾许
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$k>n$的第二类Stirling数$S（n，k）$的消失[重复]

对于这个问题我深表歉意，但我觉得我不知怎么错过了一些琐碎的观察。第二类斯特林数由级数给出：$$S（n，k）=\frac{1}{k！}\sum_{i=0}^{k}（-1）^i{。。。
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马蒂厄·马瑟克斯
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关于涉及随机变量的总和[闭合]

在我的研究工作中，我得到了以下总结：$P=\sum_{m=1}^m\{|h_{2，m}+\Phi_{h_2,m}}（n）+h_{{2，m}_{\epsilon}}|\cdot|h_{1，m}+\Phi_{h_1，m}}（n）+h_{{1，m}_{\epsilon}}|+H（H_0+\Phi_{H_0}（n）。。。
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赫里托勒恩
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证明$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\binom{n}{k{^{-1}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\ frac{1}{2^{n-k}}$

在玩弄最近的一个答案中给出的总和时，我注意到以下经验性似乎是正确的（通过Mathematica达到$n=100$）：$$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\binom{n}{k{。。。
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半古典的
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我需要帮助来证明：$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\Gamma^{2}（n−\frac}{2}）}{\Gamma^{2{（n+1）}=16$

$$\mbox{我需要帮助来证明：}\quad\sum_{n=0}^{infty}\frac{\Gamma^{2}\左（n-1/2\右）}{\Gamma^{2{\左（n+1\右）}=16$$伽玛函数是一个我不知道的特殊函数。。。
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莫斯塔法
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我需要帮助来计算：$\sum_{n=0}^{\infty}\left（{\frac{（2n+1）$

我需要帮助来评估：$$S=\sum_{n=0}^{\infty}\left（{\frac{（2n+1）$$我们有：$$\nint^{\frac{\pi}{2}}_0\cos^{2n+2}（x）dx=\int^{\frac{\pi{2}{_0\sin^{2n+2}。。。
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莫斯塔法
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谁能帮我计算一下这个总数吗

$$\sum_1美元^{n} 一个^{p^{n-1}}$$我试了很多东西，但都找不到。我想我遗漏了一些东西，可能与多项式定理有关。
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苏曼
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如何证明有限N个极限的极限和定理？

我在读一本关于序列的书，它证明了给定两个序列$a$和$B$都收敛，然后$\lim（a+B）=\lim。然而，$N$的总和限制了$$\lim（A_1+A_2+A_3+\dots）=\。。。
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杰里·拉兹曼
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我需要帮助来评估序列：$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（2n+1）$

我需要帮助来评估序列：$$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（2n+1）$$设：$u_n=\frac{（2n+1）！！}{（2 n+2）！！{\frac{1}{n+1}$我们有$$\lim_{n\to\infty}n\left（{frac{u_n}{u_{n+1}}-。。。
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莫斯塔法
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高中数学：总结

假设我们有一个问题，要求你找出所有可能的整数加起来等于一个随机数的数量，比如1287。然而，可能的整数被限制为显式的1。。。
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手提钻
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如何计算$\sum_{k=0}^{n}\binom{a+k}{a}x^k$[重复]

正如标题所述，我想计算\开始{方程式}\和{k=0}^{n}\binom{a+k}{a}x^k，\结束{方程式}其中$n$和$a$都是正整数，$x\在[0,1]$中。有一个明显的鞋面。。。
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乔布斯亚当
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