最新的“求和+幂级数”问题-数学堆栈交换

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我需要帮助来计算：$\sum_{n=0}^{\infty}\left（{\frac{（2n+1）$

我需要帮助来评估：$$S=\sum_{n=0}^{\infty}\left（{\frac{（2n+1）$$我们有：$$\nint^{\frac{\pi}{2}}_0\cos^{2n+2}（x）dx=\int^{\frac{\pi{2}{_0\sin^{2n+2}。。。

莫斯塔法

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问6月20日12:27

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我需要帮助来评估序列：$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（2n+1）$

我需要帮助来评估序列：$$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（2n+1）$$设：$u_n=\frac{（2n+1）！！}{（2 n+2）！！{\frac{1}{n+1}$我们有$$\lim_{n\to\infty}n\left（{frac{u_n}{u_{n+1}}-。。。

莫斯塔法

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问6月19日13:27

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请帮我找到无穷级数的和。[副本]

请帮我解决这个问题。我需要找到无穷级数的和：$$S=1+1+\frac34+\frac12+\frac5{16}+\cdots$$我试着把这个系列想象成一个。。。

Starnex公司

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问5月13日18:03

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评估$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{9k-4}{3k（3k-1）（3k-2）}$

我们想评估序列：$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{9k-4}{3k（3k-1）（3k-2）}$$我的尝试：我们有：$$\frac｛9k-4｝｛3k（3k-1）（3k-2）｝=\frac｛1｝｛3k-1｝+\frac｛1｝{3k-2}-\裂缝{2}{3k}$$因此：$$\sum_{k=1}^。。。

莫斯塔法

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问5月12日12:22

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求幂级数之和

问题是求幂级数的和：$$\sum_{n=0}^\infty\frac{x^{2n+1}}{（2n+1）（n+1）}$$我的解决方案：首先找出总和存在的位置（对于x）：使用D’Alembert准则。。。

德国

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问5月3日14:02

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求和$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n（n+a）^b}$[重复]

我正在寻找简化总和的方法$$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n（n+a）^b}，\quad a\in \mathbb{R}^+，b\in \mathbb{n}$$我第一个想到的是利用赫尔维茨和/或泽塔。。。

极小极大值

45

问3月13日0:04

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几何和公式的变体

我知道存在形式为$\sum_｛k=0｝^n k^sr^k的和的闭合公式$和$\sum{k=0}^nr^{2n}$或$\sum_{k=0}^nr ^{2n+1}$。（请参见https://en.wikipedia.org/wiki/Getrict_series#Sum)来自…的总和。。。

欧文舒尔

1

问2月21日15:21

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$\sum_{n=1}^\infty\ln（n）$[closed]的Borel正则化

我试图解出以下泰勒级数$$\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n！}\ln（n+1）$$所以我可以将下面的总和正规化$$\sum_{n=1}^\infty\ln（n）$$使用Borel Regularization我可以使用。。。

The Scripter极客

31

问1月30日6:00

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如何用积分来表示$\sum_{i=0}^{m}\exp[（\frac{a}{b+c+i}）^2]$？

我有这个总数$$\sum_{i=0}^{m}\exp[（\frac{a}{b+c+i}）^2]$$其中上限$m$是一个有限的非负整数，$a，b，c\in\mathbb{R}$。我想把求和变换成积分。。。

数学硕士

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问1月28日16:40

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关于使用欧拉-麦克劳林公式将和转换为积分的问题。

我有一个关于使用欧拉-麦克劳林公式将求和转化为积分的问题。想象一下我有这个总数$$\sum_{i=0}^{m}f（i）\qquad\text{with}\qquadf（i）=\exp[（\frac{a}{b+。。。

数学硕士

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问1月28日15:02

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为什么$f^{（k）}（0）$存在于鲁丁的PMA推论8.1中？

在（6）中插入$0$是否会导致$0^0$？这是8.1美元的条件$

数学爱好者

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问2023年12月25日13:04

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求非标准序列的和，$S_n（x）=\sum_{i=1}^nx^{c^{i-1}}的闭合形式$

算术序列有一个共同的区别，即在每个项上添加一个常量以获得下一个项。几何序列有一个共同的比率，你可以将一个常数乘以每个项，得到。。。

安德鲁·普鲁多姆

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问2023年11月29日16:42

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计算$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（-1）^n}{2n+1}$[重复]的和

我想求$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（-1）^n}{2n+1}$的和。我试图把它变成一个已知函数的幂级数，但没有成功。我还尝试将其写为$\sum_{n=0}^{\infty}\。。。

每

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问2023年11月16日20:58

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使用欧拉方法计算$1/n^6$的总和

我刚刚了解了Euler是如何评估$1+1/2^2+1/3^2+的+1/n^2+=\通过比较$\sin（x）/x$的级数形式和乘积形式的系数，pi^2/6$。系列形式为$$\dfrac{\sin（x）}{x}=1-\。。。

茉莉花

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问2023年9月7日12:51

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含有zeta函数级数的一个猜想

最近，我尝试评估MSE用户Black Emperor提出的限制。在计算极限的过程中，我得到了以下等式。$$\lim_{N\rightarrow\infty}\sum_{N=0}^{N-2}{。。。

oO_ƲRF_O

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问2023年8月28日14:41

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我需要帮助来计算：$\sum_{n=0}^{\infty}\left（{\frac{（2n+1）$

我需要帮助来评估序列：$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{（2n+1）$

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如何用积分来表示$\sum_{i=0}^{m}\exp[（\frac{a}{b+c+i}）^2]$？

关于使用欧拉-麦克劳林公式将和转换为积分的问题。

为什么$f^{（k）}（0）$存在于鲁丁的PMA推论8.1中？

求非标准序列的和，$S_n（x）=\sum_{i=1}^nx^{c^{i-1}}的闭合形式$

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使用欧拉方法计算$1/n^6$的总和

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